Khẳng định nào dưới đây là sai?
Khẳng định nào dưới đây là sai?
A. \({\left( {{e^x}} \right)^\prime } = {e^x}\).
B. \({\left( {\ln x} \right)^\prime } = \frac{1}{x}\,\,\left( {x > 0} \right)\).
C. \({\left( {{a^x}} \right)^\prime } = {a^x}\ln a\,\,\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\).
D. \({\left( {{{\log }_a}x} \right)^\prime } = \frac{1}{{\ln a}}\,\,\left( {x > 0,\,a > 0,a \ne 1} \right)\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Đạo hàm của hàm số mũ, hàm số lôgarit:
+) \({\left( {{e^x}} \right)^\prime } = {e^x}\) ; +) \({\left( {{a^x}} \right)^\prime } = {a^x}\ln a\,\,\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\) ;
+) \({\left( {\ln x} \right)^\prime } = \frac{1}{x}\,\,\left( {x > 0} \right)\) ; +) \({\left( {{{\log }_a}x} \right)^\prime } = \frac{1}{{x\ln a}}\,\,\left( {x > 0,\,a > 0,a \ne 1} \right)\).
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
![Cho hình chóp \[S.ABC\] có đáy là tam g (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/12/7-1766727496.png)
Ta có \[\left\{ \begin{array}{l}BC \bot SA\,\,\left( {{\rm{do}}\,\,SA \bot \left( {ABC} \right)} \right)\\BC \bot AB\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow BC \bot AH\].
Ta lại có \[\left\{ \begin{array}{l}AH \bot SB\\AH \bot BC\end{array} \right. \Rightarrow AH \bot \left( {SBC} \right)\].
Lời giải
Với \(T = 2000\) năm và khối lượng chất phóng xạ còn lại nhỏ hơn \(\frac{1}{5}\) khối lượng chất phóng xạ ban đầu, ta có:
\(m\left( t \right) = {m_0}{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{{{\rm{2000}}}}}} < \frac{1}{5}{m_0}\)
\( \Leftrightarrow {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{{{\rm{2000}}}}}} < \frac{1}{5}\)
\( \Leftrightarrow \frac{t}{{{\rm{2000}}}} > {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {\frac{1}{5}} \right)\)
\( \Leftrightarrow t > 2\,000 \cdot {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {\frac{1}{5}} \right) = 4\,643,85619\)
Vậy cần ít nhất 4 644 năm thì khối lượng chất phóng xạ còn lại nhỏ hơn \(\frac{1}{5}\) khối lượng chất phóng xạ ban đầu.
Câu 3
A. \[A\] là hình chiếu vuông góc của \[S\] lên \[\left( {ABCD} \right).\]
B. \[A\] là hình chiếu vuông góc của \[S\] lên \[\left( {SAB} \right).\]
C. \[B\] là chiếu vuông góc của \[C\] lên \[\left( {SAB} \right).\]
D. \[D\] là chiếu vuông góc của \[C\] lên \[\left( {SAD} \right).\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[2a\].
B. \[2\].
C. \[{2^a}\].
D. \[{a^2}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(MN \bot SC.\)
B. \(MN \bot SB.\)
C. \(MN \bot SA.\)
D. \(MN \bot AB.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\widehat {ACA'}\).
B. \(\widehat {AB'C}\).
C. \(\widehat {DB'B}\).
D. \(\widehat {CAA'}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \({\log _a}1 = 0\).
B. \({\log _a}a = 1\).
C. \({\log _a}{a^b} = a\).
D. \({a^{{{\log }_a}b}} = b\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập