Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 1}}{{2x}}\) là
A. \(y' = \frac{{2{x^2} - 1}}{{4{x^2}}}\).
B. \(y' = \frac{1}{2} + \frac{1}{{2{x^2}}}\).
C. \(y' = \frac{x}{2} + \frac{1}{{2{x^2}}}\).
D. \(y' = x - \frac{1}{{2{x^2}}}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Ta có \(y' = {\left( {\frac{{{x^2} - 1}}{{2x}}} \right)^\prime } = \frac{{{{\left( {{x^2} - 1} \right)}^\prime } \cdot 2x - {{\left( {2x} \right)}^\prime } \cdot \left( {{x^2} - 1} \right)}}{{{{\left( {2x} \right)}^2}}}\)
\( = \frac{{2x \cdot 2x - 2 \cdot \left( {{x^2} - 1} \right)}}{{4{x^2}}} = \frac{{4{x^2} - 2{x^2} + 2}}{{4{x^2}}} = \frac{{2{x^2} + 2}}{{4{x^2}}} = \frac{{{x^2} + 1}}{{2{x^2}}} = \frac{1}{2} + \frac{1}{{2{x^2}}}\).
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
![Cho hình chóp \[S.ABC\] có đáy là tam g (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/12/7-1766727496.png)
Ta có \[\left\{ \begin{array}{l}BC \bot SA\,\,\left( {{\rm{do}}\,\,SA \bot \left( {ABC} \right)} \right)\\BC \bot AB\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow BC \bot AH\].
Ta lại có \[\left\{ \begin{array}{l}AH \bot SB\\AH \bot BC\end{array} \right. \Rightarrow AH \bot \left( {SBC} \right)\].
Câu 2
A. \[2a\].
B. \[2\].
C. \[{2^a}\].
D. \[{a^2}\].
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta có \[{a^{{{\log }_a}{a^2}}} = {a^2}\].
Câu 3
A. \(0 < b < a < 1\).
B. \(a > 1\).
C. \(0 < b < 1 < a\).
D. \(0 < b < 1\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Trong không gian, hai đường thẳng vuông góc với nhau có thể cắt nhau hoặc chéo nhau.
B. Trong không gian, hai đường thẳng vuông góc với nhau thì phải cắt nhau.
C. Trong không gian, hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau.
D. Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[A\] là hình chiếu vuông góc của \[S\] lên \[\left( {ABCD} \right).\]
B. \[A\] là hình chiếu vuông góc của \[S\] lên \[\left( {SAB} \right).\]
C. \[B\] là chiếu vuông góc của \[C\] lên \[\left( {SAB} \right).\]
D. \[D\] là chiếu vuông góc của \[C\] lên \[\left( {SAD} \right).\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \( - 3\).
B. \( - \frac{1}{3}\).
C. \(\frac{1}{3}\).
D. 3.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(MN \bot SC.\)
B. \(MN \bot SB.\)
C. \(MN \bot SA.\)
D. \(MN \bot AB.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập