Cho tập \(A\) gồm \(n\) điểm phân biệt trên mặt phẳng sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng. Giá trị của \(n\) sao cho số tam giác có 3 đỉnh lấy từ 3 điểm thuộc \(A\) gấp đôi số đoạn thẳng được nối từ 2 điểm thuộc \(A\) là
C. \(n = 8\);
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 10 Cánh diều có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Số tam giác có thể tạo ra từ \(n\) điểm không có ba điểm nào thẳng hàng là: \(C_n^3\left( {n \ge 3} \right)\).
Số đoạn thẳng có thể tạo ra từ \(n\) điểm không có ba điểm nào thẳng hàng là: \(C_n^2\).
Vì số tam giác gấp đôi số đoạn thẳng được tạo ra nên ta có:
\(C_n^3 = 2C_n^2\left( {n \in \mathbb{N},n \ge 3} \right)\)
\[ \Leftrightarrow \frac{{n!}}{{3!\left( {n - 3} \right)!}} = 2\frac{{n!}}{{2!\left( {n - 2} \right)!}}\]
\[ \Leftrightarrow \frac{{n\left( {n - 1} \right)\left( {n - 2} \right)\left( {n - 3} \right)!}}{{3!\left( {n - 3} \right)!}} = 2\frac{{n\left( {n - 1} \right)\left( {n - 2} \right)!}}{{2!\left( {n - 2} \right)!}}\]
\( \Leftrightarrow \frac{{n\left( {n - 1} \right)\left( {n - 2} \right)}}{6} = 2\frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2}\)
\( \Rightarrow n - 2 = 6\) (do \(n \ge 3\))
\( \Leftrightarrow n = 8\) (thỏa mãn điều kiện).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Có thể coi việc tung một con xúc xắc hai lần liên tiếp là một công việc gồm hai công đoạn, mỗi công đoạn là một lần tung. Mỗi lần tung đều có 6 khả năng khác nhau xảy ra. Do đó, theo quy tắc nhân ta có 6 . 6 = 36 kết quả khác nhau có thể xảy ra.
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: \(B\) là điểm đối xứng của \(A\) qua trục hoành \( \Rightarrow B\left( {2;1} \right)\).
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[m = 5,n = - 3\];
B. \[m = 5,n = - \frac{3}{2}\];
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập