(2,5 điểm)

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:Khoảng cách giữa hai bến sông \[C\] và \[D\] là \[60km\]. Một ca nô đi xuôi dòng từ bến \[C\] đến bến \[D\], nghỉ 36 phút rồi đi ngược dòng quay lại bến \[C\]. Kể từ lúc khởi hành đến khi về tới bến \[C\] hết tất cả 7 giờ. Tìm vận tốc của ca nô trong nước yên lặng, biết rằng vận tốc nước chảy là 5km/h.

a) Bán t chiếc váy với giá 250 000 đồng 1 chiếc thì thu về: \(250000.t\) đồng.

      Biểu thức \[X = 250000.t - 40000000\] ( đồng)

b)  Để bắt đầu có lời thì:\[X > 0\]

\[\begin{array}{l}250000.t > 40{\rm{ }}000{\rm{ }}000\\t > 160\end{array}\]

Vậy phải bán được ít nhất 161 chiếc váy thì nhà may bắt đầu có lời.

Phương trình \({x^2} + \left( {m + 1} \right)x - 3 = 0\)

Ta có: \[\Delta  = {\left( {m + 1} \right)^2} - 4\left( { - 3} \right) = {\left( {m + 1} \right)^2} + 12 > 0\]

Vì \[\Delta  > 0\] với mọi m nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của \[m\].

Áp dụng định lý Ta-lét ta có:

\[\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} =  - \left( {m + 1} \right)\\{x_1}{x_2} =  - 3\end{array} \right.\]

Ta có:  \[\frac{1}{{{x_1}}} + \frac{1}{{{x_2}}} = 2\], (\[{x_1};{x_2} \ne 0 \Rightarrow m \ne  - 1\])

  \[\begin{array}{l}\frac{{{x_2} + {x_1}}}{{{x_1}{x_2}}} = 2\\\frac{{ - \left( {m + 1} \right)}}{{ - 3}} = 2\\\frac{{m + 1}}{3} = 2\\m + 1 = 6\\m = 5{\rm{ }}(t/m)\end{array}\]

Vậy để thỏa mãn \[\frac{1}{{{x_1}}} + \frac{1}{{{x_2}}} = 2\] thì m = 5.