(0,5 điểm) Một mảnh đất hình vuông ABCD cạnh 30m. Người ta xây dựng một vườn hoa dạng hình vuông EFGH có các đỉnh E, F, G, H thuộc các cạnh của hình vuông ABCD (hình vẽ). Xác định vị trí điểm E trên cạnh AB để diện tích vườn hoa nhỏ nhất.
(0,5 điểm) Một mảnh đất hình vuông ABCD cạnh 30m. Người ta xây dựng một vườn hoa dạng hình vuông EFGH có các đỉnh E, F, G, H thuộc các cạnh của hình vuông ABCD (hình vẽ). Xác định vị trí điểm E trên cạnh AB để diện tích vườn hoa nhỏ nhất.
Câu hỏi trong đề: Đề luyện thi Toán vào lớp 10 Hà Nội 2026 có đáp án - Đề 3 !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đặt AE = x \[\left( {0 \le x \le 30} \right)\]
Chỉ ra được \[{S_{EFGH}} = {S_{ABCD}} - 4{S_{AEH}} = 900 - 2x\left( {30 - x} \right)\]
Do đó: \[{S_{EFGH}} = 2{x^2} - 60x + 900 = 2{\left( {x - 15} \right)^2} + 450 \ge 450\]
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi x = 15 (tm)
Vậy min \[{S_{EFGH}} = 450{m^2}\]khi AE = 15m
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi vận tốc của ca nô trong nước yên lặng là x ( km/h) ( ĐK: x > 5 ) Do kể từ lúc khởi hành đến khi về tới bến C hết tất cả 7 giờ nên ta có:
\(\frac{{60}}{{x + 5}} + \frac{{60}}{{x - 5}} + \frac{3}{5} = 7\)
Suy ra \(\frac{{60}}{{x + 5}} + \frac{{60}}{{x - 5}} = \frac{{32}}{5}\)
\( \Rightarrow 300(x - 5) + 300(x + 5) = 32(x - 5)(x + 5)\)
\(32{x^2} - 600x - 800 = 0 \Leftrightarrow (x - 20)(4x + 5) = 0\)
\(\begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x - 20 = 0\\4x + 5 = 0\end{array} \right.\\\left[ \begin{array}{l}x = 20(TM)\\x = \frac{{ - 5}}{4}(L)\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy vận tốc của ca nô trong nước yên lặng là 20 km/h
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hình nón có đường sinh l = 50 cm; bán kính đáy R = 30 cm; chiều cao h
Áp dụng định lí Pythagore, ta có: \({h^2} + {R^2} = {l^2}\)\( \Leftrightarrow {h^2} + {30^2} = {50^2} \Leftrightarrow {h^2} = 1600 \Rightarrow h = 40(cm)\)
Thể tích của hình nón là \(V = \frac{1}{3}\pi .{R^2}.h \approx \frac{1}{3} \cdot 3,14 \cdot {30^2} \cdot 40 = 37680(c{m^3})\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập