(0,5 điểm) Một mảnh đất hình vuông ABCD cạnh 30m. Người ta xây dựng một vườn hoa dạng hình vuông EFGH có các đỉnh E, F, G, H thuộc các cạnh của hình vuông ABCD (hình vẽ). Xác định vị trí điểm E trên cạnh AB để diện tích vườn hoa nhỏ nhất.

Gọi vận tốc của ca nô trong nước yên lặng là x ( km/h) ( ĐK: x > 5 ) Do kể từ lúc khởi hành đến khi về tới bến C hết tất cả 7 giờ nên ta có:

\(\frac{{60}}{{x + 5}} + \frac{{60}}{{x - 5}} + \frac{3}{5} = 7\)

Suy ra \(\frac{{60}}{{x + 5}} + \frac{{60}}{{x - 5}} = \frac{{32}}{5}\)

\( \Rightarrow 300(x - 5) + 300(x + 5) = 32(x - 5)(x + 5)\)

\(32{x^2} - 600x - 800 = 0 \Leftrightarrow (x - 20)(4x + 5) = 0\)

\(\begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x - 20 = 0\\4x + 5 = 0\end{array} \right.\\\left[ \begin{array}{l}x = 20(TM)\\x = \frac{{ - 5}}{4}(L)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy vận tốc của ca nô trong nước yên lặng là 20 km/h

Hình nón có đường sinh l = 50 cm; bán kính đáy R = 30 cm; chiều cao h

Áp dụng định lí Pythagore, ta có: \({h^2} + {R^2} = {l^2}\)\( \Leftrightarrow {h^2} + {30^2} = {50^2} \Leftrightarrow {h^2} = 1600 \Rightarrow h = 40(cm)\) 

Thể tích của hình nón là \(V = \frac{1}{3}\pi .{R^2}.h \approx \frac{1}{3} \cdot 3,14 \cdot {30^2} \cdot 40 = 37680(c{m^3})\)