(1,5 điểm) Cho hai biểu thức A = và B = với x > 0, x khác 4
Tính giá trị của biểu thức \[A\] khi \(x = 9\)
(1,5 điểm) Cho hai biểu thức A = và B = với x > 0, x khác 4
Tính giá trị của biểu thức \[A\] khi \(x = 9\)
Câu hỏi trong đề: Đề luyện thi Toán vào lớp 10 Hà Nội 2026 có đáp án - Đề 3 !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Thay x = 9 ( tmđk) vào biểu thức \[A\], ta được:
\(A = \frac{{9 - 7}}{{\sqrt 9 }} = \frac{2}{3}\)
Vậy khi \(x = 9\)thì \(A = \frac{2}{3}\)
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Rút gọn biểu thức \[B\].
Rút gọn biểu thức \[B\].
Giải bởi Vietjack
\(\begin{array}{l} = \frac{{\sqrt x - 2 - \sqrt x \left( {\sqrt x + 2} \right) + 2x - \sqrt x + 2}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}}\\ = \frac{{\sqrt x - 2 - x - 2\sqrt x + 2x - \sqrt x + 2}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt {x - 2} } \right)}}\\ = \frac{{x - 2\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}} = \frac{{\sqrt x \left( {\sqrt {x - 2} } \right)}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}} = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 2}}\end{array}\)
Vậy \(B = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 2}}\) với \(x > 0,x \ne 4\)
Câu 3:
Tìm tất cả các giá trị nguyên của \[x\] để biểu thức \[P = A.B\] có giá trị nguyên
Giải bởi Vietjack
+ Xét \(P \ne 0\)
TH1: \(x \in \mathbb{Z};x \ne 7;\sqrt x \)là số vô tỉ \(P \notin \mathbb{Z}\) ( loại)
TH2: \(x \in \mathbb{Z},\sqrt x \in \mathbb{Z}\)
Ta có: \(P = \frac{{x - 4 - 3}}{{\sqrt {x + 2} }} = \frac{{x - 4}}{{\sqrt x + 2}} - \frac{3}{{\sqrt x + 2}} = \sqrt x - 2 - \frac{3}{{\sqrt x + 2}}\)
Để \(P \in \mathbb{Z}\)
Suy ra \(\sqrt x - 2 - \frac{3}{{\sqrt x + 2}} \in \mathbb{Z}\)
Suy ra \(\frac{3}{{\sqrt x + 2}} \in \mathbb{Z}\)
Suy ra \(\sqrt x + 2 \in \)Ư(3)
Vậy \(\sqrt x + 2 \in \left\{ {1;3} \right\}\)
Do \(\sqrt x + 2 \ge 2 \Leftrightarrow \sqrt x + 2 = 3 \Leftrightarrow \sqrt x = 1 \Leftrightarrow x = 1\) ( thoả mãn )
Vậy với \(x \in \left\{ {1;7} \right\}\); thì P có giá trị nguyên
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đặt AE = x \[\left( {0 \le x \le 30} \right)\]
Chỉ ra được \[{S_{EFGH}} = {S_{ABCD}} - 4{S_{AEH}} = 900 - 2x\left( {30 - x} \right)\]
Do đó: \[{S_{EFGH}} = 2{x^2} - 60x + 900 = 2{\left( {x - 15} \right)^2} + 450 \ge 450\]
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi x = 15 (tm)
Vậy min \[{S_{EFGH}} = 450{m^2}\]khi AE = 15m
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi vận tốc của ca nô trong nước yên lặng là x ( km/h) ( ĐK: x > 5 ) Do kể từ lúc khởi hành đến khi về tới bến C hết tất cả 7 giờ nên ta có:
\(\frac{{60}}{{x + 5}} + \frac{{60}}{{x - 5}} + \frac{3}{5} = 7\)
Suy ra \(\frac{{60}}{{x + 5}} + \frac{{60}}{{x - 5}} = \frac{{32}}{5}\)
\( \Rightarrow 300(x - 5) + 300(x + 5) = 32(x - 5)(x + 5)\)
\(32{x^2} - 600x - 800 = 0 \Leftrightarrow (x - 20)(4x + 5) = 0\)
\(\begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x - 20 = 0\\4x + 5 = 0\end{array} \right.\\\left[ \begin{array}{l}x = 20(TM)\\x = \frac{{ - 5}}{4}(L)\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy vận tốc của ca nô trong nước yên lặng là 20 km/h
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập