1. Ôn vào 10
  2. Toán
  3. Đề luyện thi Toán vào lớp 10 Hà Nội 2026 có đáp án - Đề 3

Đề luyện thi Toán vào lớp 10 Hà Nội 2026 có đáp án - Đề 3

82 người thi tuần này 4.6 82 lượt thi 11 câu hỏi 120 phút

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

🔥 Học sinh cũng đã học

30 người thi tuần này

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Đắk Nông năm học 2025-2026 có đáp án

60 lượt thi 30 câu hỏi
25 người thi tuần này

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Bắc Kạn năm học 2025-2026 có đáp án

50 lượt thi 10 câu hỏi
27 người thi tuần này

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Đắk Lắk năm học 2025-2026 có đáp án

54 lượt thi 11 câu hỏi
33 người thi tuần này

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Long An năm học 2025-2026 có đáp án

66 lượt thi 13 câu hỏi
29 người thi tuần này

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Thanh Hóa năm học 2025-2026 có đáp án

58 lượt thi 16 câu hỏi
28 người thi tuần này

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Lào Cai năm học 2025-2026 có đáp án

56 lượt thi 10 câu hỏi
22 người thi tuần này

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Trà Vinh năm học 2025-2026 có đáp án

44 lượt thi 9 câu hỏi
26 người thi tuần này

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Yên Bái năm học 2025-2026 có đáp án

52 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Đoạn văn 1

 (1,5 điểm)

Câu 1

Biểu đồ bên dưới thống kê thời gian công tác (theo năm) của các y tá ở một phòng khám tư nhân ở Hà Nội. Media VietJack

a)   Các y tá của phòng khám có thời gian công tác nhận những giá trị nào? Tìm tần số mỗi giá trị đó.

b)   Phòng khám có tổng bao nhiêu y tá?

c)   Có bao nhiêu y tá đã công tác ở phòng khám ít nhất 3 năm?

Lời giải

a)           Các y tá của phòng khám có thời gian công tác nhận những giá trị sau\[1;{\rm{ }}2;{\rm{ }}3;{\rm{ }}4;{\rm{ }}5;{\rm{ }}6;{\rm{ }}7.\] Bảng tần số:

Số năm công tác

1

2

3

4

5

6

7

Số y tá

6

5

5

7

9

5

2

b)          Phòng khám có: \[6 + 5 + 5{\rm{ }} + 7 + 9 + 5{\rm{ }} + 2{\rm{ }} = 39\]y tá.

c)           Có \[5 + 7 + 9 + 5 + 2 = 28\]y tá đã công tác ở phòng khám ít nhất 3 năm.

Câu 2

1)     Nhóm học sinh tình nguyện khối 9 của một trường trung học cơ sở có 6 bạn, trong đó có 3 bạn nam là: Trung (lớp 9A); Quý (lớp 9A); Việt (lớp 9C); và 3 bạn nữ là: An (lớp 9A); Châu (lớp 9B); Hương (lớp 9D). Chọn ngẫu nhiên một bạn trong nhóm đó để tham gia hoạt động tình nguyện bên trường

a)     Liệt kê tất cả các kết quả có thể xảy ra trong phép thử trên. Có tất cả bao nhiêu kết quả có thể xảy ra.

b)     Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

A: “Bạn được chọn là bạn nữ”;

B: “Bạn được chọn thuộc lớp 9A”.

Lời giải

a) Các kết quả có thể xảy ra là: Trung, Quý, Việt, An, Châu, Hương.

b) Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố A là: An, Châu, Hương.

Vậy \[P\left( A \right) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\].

Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố B là: Trung, Quý, An.

Vậy \[P\left( B \right) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\].

Đoạn văn 2

(1,5 điểm) Cho hai biểu thức A = x-7x và B = 1x+2+x2-x+2x-x+2x-4 với x > 0, x khác 4

Câu 3

Tính giá trị của biểu thức \[A\] khi \(x = 9\)

Lời giải

Thay x = 9 ( tmđk) vào biểu thức \[A\], ta được:

\(A = \frac{{9 - 7}}{{\sqrt 9 }} = \frac{2}{3}\)

Vậy khi \(x = 9\)thì \(A = \frac{2}{3}\)

Câu 4

Rút gọn biểu thức \[B\].

Lời giải

\(B = \frac{1}{{\sqrt x  + 2}} - \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  - 2}} + \frac{{2x - \sqrt x  + 2}}{{x - 4}}\)

\(\begin{array}{l} = \frac{{\sqrt x  - 2 - \sqrt x \left( {\sqrt x  + 2} \right) + 2x - \sqrt x  + 2}}{{\left( {\sqrt x  + 2} \right)\left( {\sqrt x  - 2} \right)}}\\ = \frac{{\sqrt x  - 2 - x - 2\sqrt x  + 2x - \sqrt x  + 2}}{{\left( {\sqrt x  + 2} \right)\left( {\sqrt {x - 2} } \right)}}\\ = \frac{{x - 2\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x  + 2} \right)\left( {\sqrt x  - 2} \right)}} = \frac{{\sqrt x \left( {\sqrt {x - 2} } \right)}}{{\left( {\sqrt x  + 2} \right)\left( {\sqrt x  - 2} \right)}} = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  + 2}}\end{array}\)

Vậy \(B = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  + 2}}\) với \(x > 0,x \ne 4\)

Câu 5

Tìm tất cả các giá trị nguyên của \[x\] để biểu thức \[P = A.B\] có giá trị nguyên

Lời giải

\(P = \frac{{x - 7}}{{\sqrt x }}.\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  + 2}} = \frac{{x - 7}}{{\sqrt x  + 2}}\)+ Xét \(P = \frac{{x - 7}}{{\sqrt x }}.\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  + 2}} = \frac{{x - 7}}{{\sqrt x  + 2}}\) ( thoả mãn đk )

+ Xét \(P \ne 0\)

TH1: \(x \in \mathbb{Z};x \ne 7;\sqrt x \)là số vô tỉ \(P \notin \mathbb{Z}\) ( loại)

TH2: \(x \in \mathbb{Z},\sqrt x  \in \mathbb{Z}\)

Ta có: \(P = \frac{{x - 4 - 3}}{{\sqrt {x + 2} }} = \frac{{x - 4}}{{\sqrt x  + 2}} - \frac{3}{{\sqrt x  + 2}} = \sqrt x  - 2 - \frac{3}{{\sqrt x  + 2}}\)

Để \(P \in \mathbb{Z}\)

Suy ra \(\sqrt x  - 2 - \frac{3}{{\sqrt x  + 2}} \in \mathbb{Z}\)

Suy ra \(\frac{3}{{\sqrt x  + 2}} \in \mathbb{Z}\)

Suy ra \(\sqrt x  + 2 \in \)Ư(3)

Vậy \(\sqrt x  + 2 \in \left\{ {1;3} \right\}\)

Do \(\sqrt x  + 2 \ge 2 \Leftrightarrow \sqrt x  + 2 = 3 \Leftrightarrow \sqrt x  = 1 \Leftrightarrow x = 1\) ( thoả mãn )

Vậy với \(x \in \left\{ {1;7} \right\}\); thì P có giá trị nguyên

Đoạn văn 3

(2,5 điểm)

Câu 6

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:Khoảng cách giữa hai bến sông \[C\] và \[D\] là \[60km\]. Một ca nô đi xuôi dòng từ bến \[C\] đến bến \[D\], nghỉ 36 phút rồi đi ngược dòng quay lại bến \[C\]. Kể từ lúc khởi hành đến khi về tới bến \[C\] hết tất cả 7 giờ. Tìm vận tốc của ca nô trong nước yên lặng, biết rằng vận tốc nước chảy là 5km/h.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Một nhà may \[A\] sản xuất một lô váy 700 chiếc với tổng số vốn ban đầu là 40 triệu đồng và giá bán ra mỗi chiếc váy là 250 000 đồng. Khi đó gọi \[X\] (đồng) là số tiền lời (hoặc lỗ) của nhà may \[A\]thu được khi bán \[t\] chiếc váy.

a) Thiết lập biểu thức của \[X\]theo \[t\].

b) Hỏi phải bán được ít nhất bao nhiêu chiếc váy thì nhà may bắt đầu có lời?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho phương trình \({x^2} + \left( {m + 1} \right)x - 3 = 0\). Tìm giá trị của \[m\]để phương trình có 2 nghiệm \({x_1};{x_2}\) thỏa mãn : \[\frac{1}{{{x_1}}} + \frac{1}{{{x_2}}} = 2\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 4

(4,0 điểm)

Câu 9

Một hình nón có độ dài đường sinh bằng 50 cm và bán kính đáy bằng 30cm. Tính thể tích của hình nón đó ( lấy \[\pi  \approx 3,14\]).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho \(\Delta ABC\) có ba góc nhọn \[\left( {AB < AC} \right)\]. Ba đường cao \[AD,BE,CF\] cắt nhau tại \[H\]

a)   Chúng minh tứ giác \[BFEC\] nội tiếp. Xác định tâm \[O\]của đường tròn ngoại tiểp tứ giác \[BFEC\].

b)  Gọi \[I\] là trung điểm của \[AH\]. Chứng minh \[IE\] là tiếp tuyến của đường tròn \[\left( O \right)\]

c)   Vẽ \[CI\] cẳt đường tròn \[\left( O \right)\]tại \[M\] (\[M\]  khác \[C\] ), \[EF\] cắt \[AD\]tại \[K\]. Chứng minh ba điểm \[B,K,M\]thẳng hàng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

(0,5 điểm) Một mảnh đất hình vuông ABCD cạnh 30m. Người ta xây dựng một vườn hoa dạng hình vuông EFGH có các đỉnh E, F, G, H thuộc các cạnh của hình vuông ABCD (hình vẽ). Xác định vị trí điểm E trên cạnh AB để diện tích vườn hoa nhỏ nhất.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?