Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(A = \left( {\sqrt {27} - \sqrt {12} + \sqrt {48} } \right)\sqrt 3 \)
b) \(B = \left( {\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 1}} - \frac{1}{{x - \sqrt x }}} \right):\frac{{\sqrt x + 1}}{{3\sqrt x }}\) với \(0 < x\) và \(x \ne 1\).
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(A = \left( {\sqrt {27} - \sqrt {12} + \sqrt {48} } \right)\sqrt 3 \)
b) \(B = \left( {\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 1}} - \frac{1}{{x - \sqrt x }}} \right):\frac{{\sqrt x + 1}}{{3\sqrt x }}\) với \(0 < x\) và \(x \ne 1\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) \(A = \left( {\sqrt {27} - \sqrt {12} + \sqrt {48} } \right)\sqrt 3 \)
\[A = \left( {\sqrt {9.3} - \sqrt {4.3} + \sqrt {16.3} } \right)\sqrt 3 \]
\[A = \left( {3\sqrt 3 - 2\sqrt 3 + 4\sqrt 3 } \right)\sqrt 3 \]
\[A = 5\sqrt 3 .\sqrt 3 \]
\(A = 15\)
b) \(B = \left( {\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 1}} - \frac{1}{{x - \sqrt x }}} \right):\frac{{\sqrt x + 1}}{{3\sqrt x }}\) với \(0 < x\) và \(x \ne 1\).
\(B = \left( {\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 1}} - \frac{1}{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 1} \right)}}} \right):\frac{{\sqrt x + 1}}{{3\sqrt x }}\)
\(B = \left( {\frac{{x - 1}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 1} \right)}}} \right).\frac{{3\sqrt x }}{{\sqrt x + 1}}\)
\(B = \frac{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 1} \right)}}.\frac{{3\sqrt x }}{{\sqrt x + 1}}\)
\(B = 3\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi số xe nhỏ (chiếc) công ty đã thuê là \(x\), \(\left( {x \in \mathbb{N},{\rm{ }}x > 2} \right)\).
Do đó số xe lớn (chiếc) công ty dự định thuê là \(x - 2\).
Số xe lớn và nhỏ đều chở vừa hết 210 người nên:
Số người trên xe nhỏ là: \(\frac{{210}}{x}\) (người)
Số người trên xe lớn là: \(\frac{{210}}{{x - 2}}\) (người)
Theo đề mỗi xe nhỏ chở ít hơn mỗi xe lớn là 12 người, nên ta có phương trình:
\(\frac{{210}}{{x - 2}} - \frac{{210}}{x} = 12\)
\( \Leftrightarrow 210x - 210\left( {x - 2} \right) = 12x\left( {x - 2} \right)\)
\( \Leftrightarrow 210x - 210x + 420 = 12{x^2} - 24x\)
\( \Leftrightarrow 12{x^2} - 24x - 420 = 0\)
\( \Leftrightarrow 12\left( {x - 7} \right)\left( {x + 5} \right) = 0\)
\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 7 = 0\\x + 5 = 0\end{array} \right.\]
\[ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 7{\rm{ }}}&{\left( {{\rm{Nha\"a n}}} \right)}\\{x = - 5}&{\left( {{\rm{Loa\"i i}}} \right)}\end{array}} \right.\]
Vậy công ty đã thuê 7 chiếc xe nhỏ.
Lời giải
Gọi \(R\) (cm) là bán kính đáy chai. \[\left( {R > 0} \right)\]
Thể tích nước trong chai (hình trụ có chiều cao 10 cm) là:
\[{V_1} = \pi {R^2}.{h_1} = 10\pi {R^2}\] \(\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\)
Thể tích không chứa nước trong chai khi lật ngược chai (hình trụ có chiều cao 8 cm) là:
\[{V_2} = \pi {R^2}.{h_2} = 8\pi {R^2}\] \(\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\)
Thể tích của chai (\[450\pi \] \({\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\)) là tổng thể tích của nước và phần không chứa nước trong chai khi lật ngược chai lại, nên ta có:\[{V_1} + {V_2} = 450\pi \]
\( \Leftrightarrow 10\pi {R^2} + 8\pi {R^2} = 450\pi \)
\( \Leftrightarrow 18\pi {R^2} = 450\pi \)
\( \Leftrightarrow {R^2} = 25\)
\( \Rightarrow R = 5\) (Do \[R > 0\])
Vậy bán kính của đáy chai là 5 cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập