(1,5 điểm) Cho hai biểu thức \(A = \frac{{\sqrt x  + 4}}{{\sqrt x }}\) và \(B = \frac{2}{{\sqrt x  + 2}} + \frac{{x + 4}}{{x - 4}}\) với \(x > 0,  x \ne 4.\)

1) Tính giá trị của biểu thức \(A\) khi \(x = 9.\)

2) Rút gọn biểu thức \(B.\)

3) Cho \(P = A. B\). Tìm giá trị của \(x\) khi \(\left| {\,P\,} \right| = P.\)

Theo công thức lãi kép, số tiền cả vốn lẫn lãi nhận được sau 2 năm là:

\({\rm{200}}{\rm{.}}{\left( {{\rm{1}} + \frac{{\rm{5}}}{{{\rm{100}}}}} \right)^{\rm{2}}} = {\rm{220}}{\rm{,5}}\) (triệu đồng)

Vậy sau 2 năm người gửi đã nhận số tiền lãi là:        \(220,5 - 200 = 20,5\) triệu đồng.

Trong hình vẽ, AC  là tòa tháp, AB là bóng của tòa tháp trên mặt đất, \(\widehat B\)là góc tạo bởi tia nắng mặt trời và mặt đất.

Vì  \(\Delta ABC\) vuông tại A nên \[AC = AB.\tan B = 53.\tan {34^0} \approx 35,7\,\left( m \right).\]

            Vậy chiều cao của tòa tháp khoảng 35,7m.

b) Độ dài đường sinh của hình nón là:

\(l = \sqrt {{{0,9}^2} + {{0,7}^2}}  = 1,14\,\,\left( m \right).\)

Diện tích xung quanh hình trụ là:

                        \(2\pi .0,7.0,7 = 0,98\pi \,\,\left( {{m^2}} \right).\)

Diện tích xung quanh của hình nón là:\[\pi .0,7.1,14 = 0,798\pi \,\,\left( {{m^2}} \right).\])

Diện tích mặt ngoài của dụng cụ là: \[0,98\pi  + 0,798\pi \, = 1,778\,\pi \,\left( {{m^2}} \right).\]