(2,5 điểm)
Để chuẩn bị cho năm học mới, bạn Tuấn mang 20 tờ tiền gồm hai loại 10 000 đồng và 20 000 đồng đến nhà sách mua đồ dùng học tập. Khi thanh toán, đơn hàng của Tuấn có giá 300 000 đồng. Sau khi Tuấn trả tiền cho đơn hàng thì Tuấn còn lại 1 tờ 20 000 đồng. Hỏi lúc đầu Tuấn có bao nhiêu tờ tiền mỗi loại.
(2,5 điểm)
Câu hỏi trong đề: Đề luyện thi Toán vào lớp 10 Hà Nội 2026 có đáp án - Đề 29 !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Số tiền của Tuấn mang đến nhà sách là: 300 + 20 = 320 (nghìn đồng)
Gọi số tờ tiền loại 10 nghìn đồng và số tờ tiền loại 20 nghìn đồng lần lượt là \(x\), \(y\) (tờ, \(x,y > 0\))
Vì Tuấn mang 20 tờ tiền nên \(x + y = 20\) (1)
Số tiền của Tuấn mang đến nhà sách là 320 nghìn đồng nên \(10x + 20y = 320\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 20\\10x + {\rm{20}}y = 320\end{array} \right.\]
Giải hệ trên ta có \(\left\{ \begin{array}{l}x = 8\\y = 12\end{array} \right.\) (thoả mãn).
Vậy lúc đầu Tuấn có 8 tờ tiền loại 10 nghìn đồng và có 12 tờ tiền loại 20 nghìn đồng.
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Một Ô tô dự định đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc trung bình 40 km/h. Lúc đầu ô tô đi với vận tốc đó, khi còn 60 km nữa thì được nửa quãng đường AB, người lái xe tăng thêm vân tốc 10 km/h trên quãng đường còn lại, do đó Ô tô đến B sớm hơn 1 giờ so với dự định. Tính quãng đường AB.
Giải bởi Vietjack
Gọi \(x\) (km), (\(x > 120\)) là độ dài quãng đường AB.
Thời gian ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h là: \(\frac{x}{{40}}\) (giờ);
Nửa quãng đường AB là \(\frac{x}{2}\) (km);
Thời gian thực tế ô tô đi đoạn đường lúc đầu với vận tốc 40 km/h là: \(\frac{{\frac{x}{2} - 60}}{{40}} = \frac{{x - 120}}{{80}}\) (giờ);
Vận tốc sau khi tăng 10 km/h là: 40 + 10 = 50 (km/h);
Thời gian thực tế ô tô đi đoạn đường còn lại với vận tốc 50 km/h là: \(\frac{{\frac{x}{2} + 60}}{{50}} = \frac{{x + 120}}{{100}}\) (giờ);
Ô tô đến B sớm hơn 1 giờ so với dự định nên ta có phương trình:
\(\frac{{x - 120}}{{80}} + \frac{{x + 120}}{{100}} = \frac{x}{{40}} - 1\)
\(\frac{{5\left( {x - 120} \right)}}{{400}} + \frac{{4\left( {x + 120} \right)}}{{400}} = \frac{{10x}}{{400}} - \frac{{400}}{{400}}\)
\(\begin{array}{l}5x - 5.120 + 4x + 4.120 = 10x - 400\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,9x - 120 = 10x - 400\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,9x - 10x = - 400 + 120\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, - x = - 280\end{array}\)
\(x = 280\) (thoả mãn)
Vậy quãng đường AB dài 280 km.
Câu 3:
Cho phương trình bậc hai \({x^2} + 3x + m = 0\) có hai nghiệm. Tìm giá trị của m để tổng bình phương các nghiệm của phương trình đã cho bằng 2025.
Giải bởi Vietjack
Vì phương trình bậc hai \({x^2} + 3x + m = 0\)có hai nghiệm nên \(\Delta = {3^2} - 4.1.m = 9 - 4m \ge 0\).
Suy ra \(m \le \frac{9}{4}\).
Gọi \({x_1};\,\,{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình đã cho.
Theo hệ thức Viete, ta có \({x_1} + {x_2} = - 3;\,\,\,{x_1}.{x_2} = m\).
Xét biểu thức tổng bình phương các nghiệm \({x^2}_1 + {x_2}^2 = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}.{x_2}\)
\[{x^2}_1 + {x_2}^2 = {\left( { - 3} \right)^2} - 2m = 9 - 2m\].
Để tổng bình phương các nghiệm của phương trình đã cho bằng 2025 thì \[9 - 2m = 2025\].
Suy ra m = \( - \)1008 (thỏa mãn điền kiện \(m \le \frac{9}{4}\)).
Vậy m = \( - \)1008 thì tổng bình phương các nghiệm của phương trình đã cho bằng 2025.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
1) Thay \(x\) = 25 thỏa mãn điều kiện \(x > 0;x \ne 1\) vào biểu thức A, ta được:
\(A = \frac{{\sqrt {25} + 1}}{{\sqrt {25} - 1}} = \frac{{5 + 1}}{{5 - 1}} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}\).
Vậy giá trị của biểu thức A bằng \(\frac{3}{2}\) tại x = 25.
2) \(B = \frac{{x + 1}}{{x - \sqrt x }} - \frac{2}{{\sqrt x - 1}}\) với \(x > 0;x \ne 1\)
\(B = \frac{{x + 1}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 1} \right)}} - \frac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 1} \right)}}\)
\(B = \frac{{x + 1 - 2\sqrt x }}{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 1} \right)}} = \frac{{{{\left( {\sqrt x - 1} \right)}^2}}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 1} \right)}} = \frac{{\left( {\sqrt x - 1} \right)}}{{\sqrt x }}\).
3) \(P = \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}}.\frac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x }} = \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x }}\) với \(x > 0;x \ne 1\).
Xét hiệu: \(P - 1 = \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x }} - 1 = \frac{{\sqrt x + 1 - \sqrt x }}{{\sqrt x }} = \frac{1}{{\sqrt x }}\).
Vì \(x > 0\)nên \(\sqrt x > 0\), suy ra \(\frac{1}{{\sqrt x }} > 0\). Do vậy \(P - 1 > 0 \Rightarrow P > 1\).
Vậy \(P > 1\).
Lời giải
a) Bán kính đáy của lọ hình trụ là: r = 30:2 = 15 (cm)
Thể tích nước tinh khiết chứa trong lọ bằng thể tích của lọ hình trụ.
Thể tích nước tinh khiết là: \(V = \pi {r_1}^2.{h_1} \approx {3,14.15^2}.20 = 14\,130\) (cm3)
b) Gọi thể tích lọ thứ hai bên trong có đường kính đáy là \(40cm\), chiều cao h2 (cm) là \({V_2}\)
Suy ra \({V_2} = \pi .{r_2}^2.{h_2} \approx 3,14.400.{h_2} = 1\,256.{h_2}\) (cm3)
Theo bài lượng nước trong lọ thứ hai cao một nửa chiều cao của lọ nên: \(1\,256.\frac{{{h_2}}}{2} = 14\,130\)
Suy ra \({h_2} = 22,5\)(cm).
Vậy chiều cao của lọ thứ hai là 22,5 cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập