(1,5 điểm) Cho hai biểu thức

\(A = \frac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  - 2}}\) và \(B = \frac{{\sqrt x  + 2}}{{\sqrt x  - 3}} + \frac{{\sqrt x  - 8}}{{\left( {\sqrt x  - 2} \right)\left( {\sqrt x  - 3} \right)}}\)  với \(x \ge 0;x \ne 4;x \ne 9\).

1)      Tính giá trị của biểu thức \[A\] khi \[x = 25\].

2)      Rút gọn biểu thức B.

3)      Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để \(B < A\)

Gọi \(x\) (triệu đồng), \(y\) (triệu đồng) lần lượt là số tiền mà cửa hàng đã vay từ ngân hàng A và B \(\left( {x > 0,y > 0} \right)\).

Cừa hàng đã vay tổng 600 triệu đồng nên: \(x + y = 600\)

Vì lãi suất của hai ngân hàng A và B lần lượt là \(8\% \)/năm và \(9\% \)/năm, tổng tiền lãi một năm phải trả cho cả hai ngân hàng là 50 triệu đồng nên: \(8\% .x + 9\% .y = 50\) hay \(8x + 9y = 5000\).

Ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 600\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)\\8x + 9y = 5000\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(2)\end{array} \right.\)

Từ phương trình \((1)\)ta có: \(y = 600 - x\).

Thế \(y = 600 - x\) vào phương trình \((2)\)ta được: \[8x + 9.(600 - x) = 5000\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(3)\]

Giải phương trình \((3)\):

\[\begin{array}{l}8x + 9.(600 - x) = 5000\\8x + 5400 - 9x\,\,\,\, = 5000\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, - x =  - 400\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 400\end{array}\]

Ta thấy \(x = 400\) thỏa mãn \(x > 0\)

Thay \(x = 400\) vào phương trình \(y = 600 - x\), ta có: \(y = 600 - 400 = 200\)(thỏa mãn \(y > 0\))

Vậy số tiền của hàng đã vay từ ngân hàng A và B lần lượt là 400 triệu đồng và 200 triệu đồng.

1)    Tần số ghép nhóm  \(\left[ {30;40} \right)\) là 27

Tần số tương đối ghép nhóm của nhóm \(\left[ {30;40} \right)\) là:

\(\frac{{27.100}}{{60}}\%  = 45\% \)