Tìm a để hàm số \(y = {\log _a}x\,\,\left( {0 < a \ne 1} \right)\) có đồ thị là hình bên

Một doanh nghiệp kinh doanh sản xuất đồng hồ có đồ thị hàm tổng chi phí theo số sản phẩm, là một phần của đồ thị của hàm số \[f\left( x \right) = \frac{{a{x^2} + bx + c}}{{x + e}}\]như hình vẽ (mỗi đơn vị trên trục hoành tương ứng với 100 sản phẩm, mỗi đơn vị trên trục tung tương ứng với 1000 USD). Biết rằng tâm đối xứng của đồ thị hàm số đó là điểm \[I\left( { - 1;\frac{2}{3}} \right)\]và đường tiệm cận xiên của đồ thị đó đi qua điểm B(3; 2).

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ:

Khi đó, \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right)\) bằng:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?