Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {1;1;1} \right),B\left( {1;2;2} \right)\) và \(M\left( { - 4;7;3} \right)\). Mặt cầu \(\left( S \right)\) đi qua hai điểm \(A,B\) và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) tại điểm \(C\). Độ dài lớn nhất của đoạn thẳng MC gần với giá trị nào sau đây?

Trong cơ quan có 100 người. Trong đó có 60 người nhà gần cơ quan, trong 60 người này có 40 người là nam. Có tổng cộng 30 nhân viên nữ trong cơ quan. Theo quy định của cơ quan thì người nào hoặc là nam hoặc là nhà gần cơ quan sẽ phải tham gia trực. Tính xác suất để chọn ngẫu nhiên một người trong danh sách mà người đó là nữ trực cơ quan. ( nhập đáp án vào ô trống)

Đáp án:  ____

Một xilanh chứa khí bị hở nên không khí có thể ra vào nhanh hoặc chậm. Khí có áp suất không đổi, thể tích biến thiên theo nhiệt độ tuyệt đối như đồ thị sau đây. Khi đó lượng khí trong xilanh sẽ:

Một chất điểm bắt đầu chuyển động thẳng đều với vận tốc v0, sau 6 giây chuyển động thì gặp chướng ngại vật nên bắt đầu giảm tốc độ với vận tốc chuyển động  cho đến khi dừng hẳn, biết rằng kể từ lúc chuyển động đến lúc dừng thì chất điểm đi được quãng đường là 80 m. Tìm v0 . (nhập đáp án vào ô trống)

Đáp án:  ___

Cho \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{x - 3}}\), biết \(F\left( 2 \right) = 3\). Giá trị của \(F\left( 0 \right)\) bằng

Khảo sát 50 khách hàng trong một cửa hàng giày dép. Ta thống kê được số cỡ giày mà các khách hàng thường sử dụng như sau:

Trung vị của mẫu số liệu trên là 37,5, vậy x, y bằng bao nhiêu?