Một lốp ô tô được bơm căng không khí ở 27^oC. Áp suất ban đầu của khí ở áp suất khí quyển bình thường là 1,013.10⁵Pa. Trong quá trình bơm, không khí vào trong lốp bị nén lại và giảm 60% thể tích ban đầu (khi không khí còn ở bên ngoài lốp), nhiệt độ khí trong lốp tăng lên đến 40^oC.

Tỉ số giữa thể tích khí sau khi đưa vào trong lốp và thể tích khí khi ở ngoài lốp là:

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Sử dụng phương trình trạng thái khí lí tưởng

Lời giải

Trạng thái 1: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{p_1} = 1,{{013.10}^5}\;{\rm{Pa}}}\\{{V_1}}\\{{t_1} = {{27}^0}{\rm{C}} \Leftrightarrow {T_1} = 27 + 273 = 300K}\end{array}} \right.\)

Trạng thái 3: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{p_3}}\\{{V_3} = 1,02{V_2} = 1,02.0,4{V_1} = 0,408{V_1}}\\{{t_3} = {{75}^0}C \Leftrightarrow {T_3} = 75 + 273 = 348K}\end{array}} \right.\)

Áp dụng phương trình trạng thái khí lí tưởng: \(\frac{{{p_1}{V_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_3}{V_3}}}{{{T_3}}}\)

\( \Leftrightarrow \frac{{1,{{013.10}^5}.{V_1}}}{{300}} = \frac{{{p_3}.0,408{V_1}}}{{348}} \Rightarrow {p_3} = 2,{88.10^5}\;{\rm{Pa}}\)

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Sử dụng phương trình trạng thái khí lí tưởng: \(\frac{{pV}}{T} = const\)

Lời giải

Trạng thái 1: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{p_1} = 1,{{013.10}^5}\;{\rm{Pa}}}\\{{V_1}}\\{{T_1} = 27 + 273 = 300\;{\rm{K}}}\end{array}} \right.\)

Trạng thái 2: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{p_2} = ?}\\{{V_2} = 0,4{V_1}}\\{{T_2} = 40 + 273 = 313\;{\rm{K}}}\end{array}} \right.\)

Áp dụng phương trình trạng thái của khí lí tưởng, ta có:

\(\frac{{{p_1}{V_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_2}{V_2}}}{{{T_2}}} \Rightarrow {p_2} = \frac{{{p_1}{V_1}{T_2}}}{{{T_1}{V_2}}} \to {p_2} = \frac{{1,{{013.10}^5}.{V_1}.313}}{{300.0,4{V_1}}} = 2,{64.10^5}\,Pa\)

Lại có: \({p_2} = {p_1} + \frac{F}{S} \to F = \left( {{p_2} - {p_1}} \right)S\)

\(F = \left( {2,{{64.10}^5} - 1,{{013.10}^5}} \right){.250.10^{ - 4}} = 4067,5\;{\rm{N}}\)