Trong một lớp học có\[15\] học sinh nam và \[10\] học sinh nữ. Giáo viên gọi \[4\] học sinh lên bảng làm bài tập. Tính xác suất để \[4\] học sinh lên bảng có cả nam và nữ.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = C_{25}^4 = 12650\).
Gọi A là biến cố: “\[4\] học sinh lên bảng có cả nam và nữ”.
TH1: Có 1 nam 3 nữ \( \Rightarrow C_{15}^1.C_{10}^3 = 1800\) cách
TH2: Có 2 nam 2 nữ \( \Rightarrow C_{15}^2.C_{10}^2 = 4725\) cách
TH3: Có 3 nam 1 nữ \( \Rightarrow C_{15}^3.C_{10}^1 = 4550\) cách.
Do đó \(n\left( A \right) = 11075\) cách.
Vậy \(P\left( A \right) = \frac{{11075}}{{12650}} = \frac{{443}}{{506}}.\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
![Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc (ABC), đáy ABC là tam giác đều cạnh a và SA =3a/2. Tính số đo góc phẳng nhị diện [S,BC,A]. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/12/blobid4-1767086526.png)
Gọi \(I\) là trung điểm \(BC \Rightarrow AI \bot BC\) (vì \(ABC\) là tam giác đều).
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot AI\\BC \bot SA\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {SAI} \right) \Rightarrow BC \bot SI\).
Khi đó: \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {SBC} \right) \cap \left( {ABC} \right) = BC\\SI \bot BC\\AI \bot BC\end{array} \right. \Rightarrow \left[ {S,BC,A} \right] = \widehat {SIA}\).
Mà \(\Delta ABC\) đều cạnh \(a \Rightarrow AI = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).
Xét \(\Delta SAI\) vuông tại \(A\), ta có: \({\rm{tan}}\widehat {SIA} = \frac{{SA}}{{AI}} = \sqrt 3 \Rightarrow \widehat {SIA} = 60^\circ \).
Câu 2
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Vì nên là hình chiếu của \(SC \bot \left( {ABC} \right)\)\(SA\) trên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\).
Do đó góc giữa với là góc giữa hai đường thẳng \[SA\] và \[AC\].
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập