Trong một môn học, thầy giáo có 20 câu hỏi khác nhau, trong đó có 10 câu hỏi dễ, 6 câu hỏi trung bình và 4 câu hỏi khó. Từ 20 câu hỏi đó lập được bao nhiêu đề kiểm tra, mỗi đề gồm 5 câu hỏi, sao cho đề kiểm tra phải có đủ ba loại câu hỏi và có đúng 2 câu hỏi dễ.

Đáp án đúng là: C

Số cách chọn 2 số chẵn trong tập hợp \[\left\{ {2;4;6;8} \right\}\] là: \[C_4^2\] cách.

Số cách chọn 2 số lẻ trong tập hợp \[\left\{ {1;3;5;7;9} \right\}\] là: \[C_5^2\] cách.

Số cách hoán vị 4 chữ số đã chọn lập thành 1 số tự nhiên là: \[4!\] cách.

Vậy có \[4!\;.C_4^2.C_5^2\] số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án đúng là: D

Đường thẳng\(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 5 - \frac{1}{2}t\\y =  - 3 + 3t\end{array} \right.\) có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u  = \left( { - \frac{1}{2};\,\,3} \right)\), nên có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n  = \left( {3;\,\,\frac{1}{2}} \right)\).

Do đó, nó cũng có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {n'}  = 2\overrightarrow n  = 2\left( {3;\,\,\frac{1}{2}} \right) = \left( {6;\,\,1} \right)\).