Câu hỏi:

16/01/2026 31 Lưu

Phương trình nào sau đây không phải phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( {3;\, - 7} \right)\) và \(B\left( {1;\, - 4} \right)\)?

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - 2t\\y =  - 7 + 3t\end{array} \right.\);               

B. \(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 2 + 3t\\y = 3 - 7t\end{array} \right.\);            

C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 2t\\y =  - 7 - 3t\end{array} \right.\);                
D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 2t\\y =  - 4 + 3t\end{array} \right.\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Ta có: \(\overrightarrow {AB}  = \left( { - 2;\,\,3} \right)\) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(AB\).

Phương trình tham số của đường thẳng \(AB\) là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - 2t\\y =  - 7 + 3t\end{array} \right.\) hoặc \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 2t\\y =  - 4 + 3t\end{array} \right.\).

Ngoài ra đường thẳng \(AB\) nhận \(\overrightarrow u  =  - \overrightarrow {AB}  = \left( {2;\,\, - 3} \right)\) là một vectơ chỉ phương nên ta có phương trình tham số của đường thẳng \(AB\) là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 2t\\y =  - 7 - 3t\end{array} \right.\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Mỗi cách chọn 3 đường nhánh và bố trí nhánh đỗ cho 3 đoàn tàu là một chỉnh hợp chập 3 của 6 đường nhánh. Do đó, số cách bố trí là \(A_6^3 = 120\) cách.

Lời giải

Giả sử \[A\left( {a;0} \right),\,\,B\left( {0;b} \right)\]

Vì \[OA = OB\] nên \[\left| a \right| = \left| b \right| \Leftrightarrow a =  \pm b\]

Phương trình \[AB:\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1\]

Vì \[M\left( { - 2; - 4} \right) \in AB\] nên

\[
- \frac{2}{a} - \frac{4}{b} = 1 \quad (*)
\]

Ÿ Nếu \[a = b\] thì \[\left( * \right) \Leftrightarrow  - \frac{6}{a} = 1 \Rightarrow a = b =  - 6\]

Vậy phương trình \[AB:\frac{x}{{ - 6}} + \frac{y}{{ - 6}} = 1 \Leftrightarrow x + y + 6 = 0\]

Ÿ Nếu \[a =  - b\] thì \[\left( * \right) \Leftrightarrow  - \frac{2}{a} + \frac{4}{a} = 1 \Rightarrow \frac{2}{a} = 1 \Rightarrow a = 2 \Rightarrow b =  - 2\]

Vậy phương trình \[AB:\frac{x}{2} - \frac{y}{2} = 1 \Leftrightarrow x - y - 2 = 0\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \(\left( {7;\,\, - 7} \right)\);                           
B. \(\left( {9;\,\, - 11} \right)\);       
C. \(\left( {9;\, - 5} \right)\);          
D. \(\left( { - 1;\,\,5} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \(\left( {10;\,2\,5} \right)\);                          
B. \(\left( { - 1;\,\,7} \right)\);         
C. \(\left( {2;\,\,5} \right)\);        
D. \(\left( {5;\,\,2} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. \(\frac{{13}}{{\sqrt {29} }}\);                      
B. \(\frac{{13}}{{\sqrt 5 }}\);         
C. \(\frac{{17}}{{\sqrt {29} }}\);                           
D. \(\frac{{17}}{{\sqrt 5 }}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP