Viết phương trình đường thẳng đi qua \[M\left( { - 2; - 4} \right)\] và cắt trục \[Ox,\,\,Oy\] lần lượt tại \[A,\,\,B\] sao cho \[\Delta OAB\] là tam giác vuông cân.
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 10 Cánh diều có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giả sử \[A\left( {a;0} \right),\,\,B\left( {0;b} \right)\]
Vì \[OA = OB\] nên \[\left| a \right| = \left| b \right| \Leftrightarrow a = \pm b\]
Phương trình \[AB:\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1\]
Vì \[M\left( { - 2; - 4} \right) \in AB\] nên \[ - \frac{2}{a} - \frac{4}{b} = 1 & \left( * \right)\]
Nếu \[a = b\] thì \[\left( * \right) \Leftrightarrow - \frac{6}{a} = 1 \Rightarrow a = b = - 6\]
Vậy phương trình \[AB:\frac{x}{{ - 6}} + \frac{y}{{ - 6}} = 1 \Leftrightarrow x + y + 6 = 0\]
Nếu \[a = - b\] thì \[\left( * \right) \Leftrightarrow - \frac{2}{a} + \frac{4}{a} = 1 \Rightarrow \frac{2}{a} = 1 \Rightarrow a = 2 \Rightarrow b = - 2\]
Vậy phương trình \[AB:\frac{x}{2} - \frac{y}{2} = 1 \Leftrightarrow x - y - 2 = 0\].
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \[\left( {6;\,\, - 4} \right)\];
B. \(\left( {4;\,\,6} \right)\);
C. \(\left( { - 6;\,\,4} \right)\);
D. \(\left( {3;\,2} \right)\).
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Đường thẳng \(d\) có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {4;\,\, - 6} \right)\).
Do đó, nó nhận \(\overrightarrow u = \left( {6;\,\,4} \right)\) hoặc \(\overrightarrow {u'} = \frac{1}{3}\overrightarrow u = \frac{1}{2}\left( {6;\,\,4} \right) = \left( {3;\,\,2} \right)\) là vectơ chỉ phương.
Câu 2
A. \(2x + 3y - 1 = 0\) ;
B. \(2x + y - 1 = 0\);
C. \(x + 2y + 1 = 0\);
D.\( - 2x + y = 0\).
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 5 + t\\y = - 9 - 2t\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = x - 5\\y = - 9 - 2t\end{array} \right. \Rightarrow y = - 9 - 2.\left( {x - 5} \right) \Leftrightarrow 2x + y - 1 = 0\).
Câu 3
A. \(\left( {10;\,2\,5} \right)\);
B. \(\left( { - 1;\,\,7} \right)\);
C. \(\left( {2;\,\,5} \right)\);
D. \(\left( {5;\,\,2} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\frac{{13}}{{\sqrt {29} }}\);
B. \(\frac{{13}}{{\sqrt 5 }}\);
C. \(\frac{{17}}{{\sqrt {29} }}\);
D. \(\frac{{17}}{{\sqrt 5 }}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(90^\circ \);
B. \(60^\circ \);
C. \(45^\circ \);
D. \(30^\circ \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(m = - \frac{9}{8}\);
B. \(m = \frac{9}{8}\);
C. \(m = \frac{1}{2}\);
D. \(m = - \frac{5}{4}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập