Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho đường thẳng \(\Delta :3x + 4y - 2 = 0\).
a) Đường thẳng \(\Delta \) cắt trục \(Ox\) tại điểm \(I\left( {0;\frac{1}{2}} \right)\).
Đúng
Sai
b) Đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(M\left( {2; - 1} \right)\).
Đúng
Sai
c) Phương trình đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(A\left( {1;1} \right)\) và song song với đường thẳ\(\left( E \right)\)ng \(\Delta \) là \(3x + 4y - 7 = 0\).
Đúng
Sai
d) Đường thẳng \(\Delta \) có một vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {4;3} \right)\).
Đúng
Sai
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
a) Cho \(y = 0\) thì \(3x - 2 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{2}{3}\).
Vậy đường thẳng \(\Delta \) cắt trục \(Ox\) tại điểm \(\left( {\frac{2}{3};0} \right)\).
b) Thay tọa độ điểm \(M\left( {2; - 1} \right)\) vào phương trình \(\Delta :3x + 4y - 2 = 0\) ta thấy thỏa mãn.
Vậy đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(M\left( {2; - 1} \right)\).
c) Đường thẳng \(d\) song song với đường thẳng \(\Delta \) nên có dạng \(3x + 4y + c = 0,c \ne - 2\).
Vì \(d\) đi qua điểm \(A\left( {1;1} \right)\) nên \(3 \cdot 1 + 4 \cdot 1 + c = 0 \Leftrightarrow c = - 7\) (thỏa mãn).
Vậy \(d:3x + 4y - 7 = 0\).
d) Đường thẳng \(\Delta \) có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {3;4} \right)\).
Vì \(\overrightarrow u = \left( {4;3} \right)\) không vuông góc với \(\overrightarrow n = \left( {3;4} \right)\) nên \(\overrightarrow u = \left( {4;3} \right)\) không là vectơ chỉ phương của \(\Delta \).
Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải
Gắn hình parabol vào hệ trục như đề bài, dựa vào giả thiết bài toán ta có tọa độ điểm \(A\left( {30;20} \right)\).
Parabol đi qua điểm \(A\) nên ta có phương trình \({20^2} = 2p \cdot 30 \Leftrightarrow p = \frac{{20}}{3}\).
Vậy ta có phương trình chính tắc của parabol là \({y^2} = \frac{{40x}}{3}\).
Lời giải
Lời giải
Theo đề ta có \({F_1}{F_2} = 2c = 50 \Rightarrow c = 25\) và \(M{F_1} + M{F_2} = 2a = 100 \Rightarrow a = 50\).
Lại có \({b^2} = {a^2} - {c^2} = {50^2} - {25^2} = 1875\).
Vậy elip có phương trình \(\frac{{{x^2}}}{{2500}} + \frac{{{y^2}}}{{1875}} = 1\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\left( {a > b > 0} \right)\).
B. \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = - 1\left( {a > b > 0} \right)\).
C. \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\left( {a > b > 0} \right)\).
D. \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = - 1\left( {a > b > 0} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(\frac{{{x^2}}}{{25}} - \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\).
B. \(\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{{25}} = - 1\).
C. \(\frac{{{x^2}}}{{20}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\).
D. \(\frac{{{x^2}}}{{25}} - \frac{{{y^2}}}{9} = 0\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập