Câu hỏi:

16/01/2026 109

Cho tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = - 2x + {x^2} + 1\), khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. \(f\left( x \right)\) luôn mang dấu dương với mọi giá trị \(x\);

B. \(f\left( x \right)\) luôn mang dấu âm với mọi giá trị \(x\);

C. \(f\left( x \right)\) luôn mang dấu dương với mọi giá trị \(x \ne 1\);

D. \(f\left( x \right)\) luôn mang dấu âm với mọi giá trị \(x \ne 1\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

\(f\left( x \right) = - 2x + {x^2} + 1 = {x^2} - 2x + 1\) có: \(\Delta = {( - 2)^2} - 4 \cdot 1 \cdot 1 = 0\) .

Xét \(f\left( x \right) = - 2x + {x^2} + 1 = 0 \Leftrightarrow x = 1\).

Mà \(a = 1 > 0\)

Như vậy tam thức \(f\left( x \right)\) luôn mang dấu dương với mọi giá trị \(x \ne 1\).

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Hà dự định làm một khung ảnh hình chữ nhật sao cho phần trong của khung là hình chữ nhật có kích thước 7 cm × 13 cm, độ rộng viền xung quanh là \(x\) cm (như hình vẽ). Diện tích của viền khung ảnh không vượt quá 44 cm2. Hỏi độ rộng viền khung ảnh lớn nhất là bao nhiêu xen-ti-mét?

Lời giải

Diện tích hình chữ nhật bên trong khung ảnh (không bao gồm viền) là 7 . 13 = 91 (cm2).

Vì độ rộng viền xung quanh là \(x\) cm nên \(x > 0\) và kích thước của khung ảnh là

\(\left( {7 + 2x} \right)\,{\rm{cm}}\,\, \times \,\,\left( {13 + 2x} \right)\)cm.

Diện tích viền khung ảnh là: \(\left( {7 + 2x} \right)\left( {13 + 2x} \right) - 91 = 4{x^2} + 40x\) (cm2).

Theo bài ra ta có: \(4{x^2} + 40x \le 44\).

Giải bất phương trình trên ta được \(x \in \left[ { - 11;\,\,1} \right]\). Do \(x > 0\) nên \(x \in \left( {0;\,\,1} \right]\).

Vậy độ rộng viền khung ảnh lớn nhất là 1 cm.

Câu 2

Giá trị của \(m\) để phương trình \( - {x^2} + 2\left( {m - 1} \right)x + m - 3 = 0\) có hai nghiệm phân biệt là

A. \(m \in \left( { - 1;\,\,2} \right)\);

B. \(m \in \left( { - \infty ;\, - 1} \right) \cup \left( {2;\, + \infty } \right)\);

C. \(m \in \left[ { - 1;\,\,2} \right]\);

D. \(m \in \left( { - \infty ;\, - 1} \right] \cup \left[ {2;\, + \infty } \right)\).

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Phương trình \( - {x^2} + 2\left( {m - 1} \right)x + m - 3 = 0\) có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi \(\Delta ' > 0\)

\( \Leftrightarrow {\left( {m - 1} \right)^2} - \left( { - 1} \right).\left( {m - 3} \right) > 0 \Leftrightarrow {m^2} - m - 2 > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m < - 1\\m > 2\end{array} \right.\).

Vậy \(m \in \left( { - \infty ;\, - 1} \right) \cup \left( {2;\,\, + \infty } \right)\).

Câu 3

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của một elip?

A. \(\frac{{{x^2}}}{2} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\);

B. \(\frac{{{x^2}}}{9} - \frac{{{y^2}}}{7} = 1\);

C. \(\frac{x}{9} + \frac{y}{7} = 1\);

D. \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{1} = 1\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho elip \(\left( E \right):\,\,\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\). Tiêu cự của \(\left( E \right)\) bằng

A. 10;

B. 16;

C. 4;

D. 8.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hai điểm \(M\left( {1;\,\,1} \right)\) và \(N\left( {4;\, - 1} \right)\). Tính độ dài vectơ \(\overrightarrow {MN} \).

A. \(\left| {\overrightarrow {MN} } \right| = \sqrt {13} \);

B. \(\left| {\overrightarrow {MN} } \right| = 5\);

C. \(\left| {\overrightarrow {MN} } \right| = \sqrt {29} \);

D. \(\left| {\overrightarrow {MN} } \right| = 3\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Giá trị nào dưới đây không phải là một nghiệm của bất phương trình \( - 2{x^2} + x + 1 \ge 0\)?

A. \(x = 0\);

B. \(x = - 1\);

C. \(x = 1\);

D. \(x = \frac{1}{2}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(A\left( {3;4} \right)\) và có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u = \left( { - 2;5} \right)\), phương trình tham số của đường thẳng \(d\) là

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 + 3t\\y = 5 + 4t\end{array} \right.\);

B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 2t\\y = 4 - 5t\end{array} \right.\);

C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - 2t\\y = 4 + 5t\end{array} \right.\);

D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - 2t\\y = 4 - 5t\end{array} \right.\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Ôn vào 6

Cho tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = - 2x + {x^2} + 1\), khẳng định nào sau đây là đúng ?

Giá trị của \(m\) để phương trình \( - {x^2} + 2\left( {m - 1} \right)x + m - 3 = 0\) có hai nghiệm phân biệt là

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của một elip?

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho elip \(\left( E \right):\,\,\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\). Tiêu cự của \(\left( E \right)\) bằng

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hai điểm \(M\left( {1;\,\,1} \right)\) và \(N\left( {4;\, - 1} \right)\). Tính độ dài vectơ \(\overrightarrow {MN} \).

Giá trị nào dưới đây không phải là một nghiệm của bất phương trình \( - 2{x^2} + x + 1 \ge 0\)?

Cho đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(A\left( {3;4} \right)\) và có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u = \left( { - 2;5} \right)\), phương trình tham số của đường thẳng \(d\) là

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM