Cho tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = - 2x + {x^2} + 1\), khẳng định nào sau đây là đúng ?
Cho tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = - 2x + {x^2} + 1\), khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. \(f\left( x \right)\) luôn mang dấu dương với mọi giá trị \(x\);
B. \(f\left( x \right)\) luôn mang dấu âm với mọi giá trị \(x\);
C. \(f\left( x \right)\) luôn mang dấu dương với mọi giá trị \(x \ne 1\);
D. \(f\left( x \right)\) luôn mang dấu âm với mọi giá trị \(x \ne 1\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
\(f\left( x \right) = - 2x + {x^2} + 1 = {x^2} - 2x + 1\) có: \(\Delta = {( - 2)^2} - 4 \cdot 1 \cdot 1 = 0\) .
Xét \(f\left( x \right) = - 2x + {x^2} + 1 = 0 \Leftrightarrow x = 1\).
Mà \(a = 1 > 0\)
Như vậy tam thức \(f\left( x \right)\) luôn mang dấu dương với mọi giá trị \(x \ne 1\).
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(m \in \left( { - 1;\,\,2} \right)\);
B. \(m \in \left( { - \infty ;\, - 1} \right) \cup \left( {2;\, + \infty } \right)\);
C. \(m \in \left[ { - 1;\,\,2} \right]\);
D. \(m \in \left( { - \infty ;\, - 1} \right] \cup \left[ {2;\, + \infty } \right)\).
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Phương trình \( - {x^2} + 2\left( {m - 1} \right)x + m - 3 = 0\) có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi \(\Delta ' > 0\)
\( \Leftrightarrow {\left( {m - 1} \right)^2} - \left( { - 1} \right).\left( {m - 3} \right) > 0 \Leftrightarrow {m^2} - m - 2 > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m < - 1\\m > 2\end{array} \right.\).
Vậy \(m \in \left( { - \infty ;\, - 1} \right) \cup \left( {2;\,\, + \infty } \right)\).
Câu 2
A. \(\left| {\overrightarrow {MN} } \right| = \sqrt {13} \);
B. \(\left| {\overrightarrow {MN} } \right| = 5\);
C. \(\left| {\overrightarrow {MN} } \right| = \sqrt {29} \);
D. \(\left| {\overrightarrow {MN} } \right| = 3\).
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: \(\left| {\overrightarrow {MN} } \right| = \sqrt {{{\left( {{x_M} - {x_N}} \right)}^2} + {{\left( {{y_M} - {y_N}} \right)}^2}} = \sqrt {{{\left( {1 - 4} \right)}^2} + {{\left( {1 - \left( { - 1} \right)} \right)}^2}} = \sqrt {13} \).
Câu 3
A. \(\left( { - 14;\,\, - \frac{{41}}{2}} \right)\);
B. \(\left( {14;\,\frac{{41}}{2}} \right)\);
C. \(\left( {\frac{{41}}{2};\,\,14} \right)\);
D. \(\left( {14;\,\, - \frac{{41}}{2}} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(x = 0\);
B. \(x = - 1\);
C. \(x = 1\);
D. \(x = \frac{1}{2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 + 3t\\y = 5 + 4t\end{array} \right.\);
B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 2t\\y = 4 - 5t\end{array} \right.\);
C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - 2t\\y = 4 + 5t\end{array} \right.\);
D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - 2t\\y = 4 - 5t\end{array} \right.\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\left( {2; + \infty } \right)\);
B. \(\left( { - \infty ;2} \right)\);
C. \(\left( {2; + \infty } \right) \cup \left( { - \infty ;2} \right)\);
D. \(\emptyset \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(\frac{{{x^2}}}{2} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\);
B. \(\frac{{{x^2}}}{9} - \frac{{{y^2}}}{7} = 1\);
C. \(\frac{x}{9} + \frac{y}{7} = 1\);
D. \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{1} = 1\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập