Tổng các nghiệm của phương trình \(\sqrt {2{x^2} + 1} = \sqrt {x + 2} \) bằng
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Xét phương trình \(\sqrt {2{x^2} + 1} = \sqrt {x + 2} \) \(\left( 1 \right)\)
Bình phương hai vế của phương trình là: \(2{x^2} + 1 = x + 2\)
\( \Leftrightarrow 2{x^2} - x - 1 = 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - \frac{1}{2}\end{array} \right.\)
Thay lần lượt \(x = 1\) và \(x = - \frac{1}{2}\) vào phương trình \(\left( 1 \right)\) ta thấy cả hai giá trị đều thỏa mãn.
Vậy tổng các nghiệm của phương trình là \(\frac{1}{2}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( {1;\,\,4} \right)\)
Đường thẳng \(AB\) nhận \(\overrightarrow {AB} = \left( {1;\,\,4} \right)\) làm vectơ chỉ phương và đi qua điểm \(A\left( {1;\,\, - 1} \right)\) nên ta có phương trình đường thẳng \(AB\) là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = - 1 + 4t\end{array} \right.\).
Câu 2
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Việc lấy 3 điểm từ các điểm đã cho để tạo thành một tam giác được chia thành hai phương án:
- Phương án 1: Lấy \(2\) điểm trong \(7\)điểm trên đường thẳng \({d_1}\) và \(1\) điểm trong \(10\) điểm trên đường thẳng \({d_2}\) có \(C_7^2.C_{10}^1\) cách.
- Phương án 2: Lấy \(1\) điểm trong \(7\)điểm trên đường thẳng \({d_1}\) và \(2\) điểm trong \(10\) điểm trên đường thẳng \({d_2}\) có \(C_7^1.C_{10}^2\) cách.
Vậy có tất cả \(C_7^2.C_{10}^1 + C_7^1.C_{10}^2 = 525\) tam giác.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập