Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hai điểm \(A\left( {1;\,\, - 1} \right)\) và \(B\left( {2;\,\,3} \right)\). Đường thẳng \(AB\) có phương trình tham số là

Hướng dẫn giải

- Xếp để \(A\) và \(B\) luôn ngồi cạnh nhau, ta có:

Coi \(AB\) như \(1\) phần tử, trường hợp này có \(2\) cách thỏa mãn là \(AB\) và \(BA\).

Ứng với \(1\) phần tử \(AB\) và \(8\) đại biểu còn lại có \(9!\) cách xếp.

Do đó có \(9!.2!\) cách xếp.

- Xếp để \(A\) luôn ngồi cạnh cả \(B\) và \(C\) là:

Coi \(ABC\) như \(1\) phần tử, do đó có thể có \(2\) cách thỏa mãn là \(CAB\) và \(BAC\).

Ứng với \(1\) phần tử \(ABC\) và \(7\) đại biểu còn lại có \(8!\) cách xếp.

Do đó có \(8!.2!\) cách xếp.

Vậy có \(9!.2!\,\, - \,\,8!.2! = 645\,\,120\) cách xếp.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Góc giữa hai đường thẳng song song được quy ước bằng \(0^\circ \).