khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

05/01/2026 118 Lưu

Trong mặt phẳng \[Oxy\], đường thẳng \[d:\,x - 2y - 1 = 0\] song song với đường thẳng có phương trình nào sau đây?

A. \[x + 2y + 1 = 0\];  
B. \[2x - y = 0\];      
C. \[ - x + 2y + 1 = 0\];  
D. \[ - 2x + 4y - 1 = 0\];
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

+ Đường thẳng \(d\) và đường thẳng \(x + 2y + 1 = 0\) có hai vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {{n_1}} \left( {1; - 2} \right);\overrightarrow {{n_2}} \left( {1;2} \right)\) không cùng phương nên đường thẳng \(d\) và đường thẳng \(x + 2y + 1 = 0\) không song song.

+ Đường thẳng \(d\) và đường thẳng \(2x - y = 0\) có hai vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {{n_1}} \left( {1; - 2} \right);\overrightarrow {{n_2}} \left( {2; - 1} \right)\) không cùng phương nên đường thẳng \(d\) và đường thẳng \(2x - y = 0\) không song song.

+ Đường thẳng \(d\) và đường thẳng \( - x + 2y + 1 = 0\) có hai vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {{n_1}} \left( {1; - 2} \right);\overrightarrow {{n_2}} \left( { - 1;2} \right)\) cùng phương nên đường thẳng \(d\) và đường thẳng \( - x + 2y + 1 = 0\) song song hoặc trùng nhau. Mặt khác, điểm \(M\left( {3;1} \right)\) thuộc đường thẳng \(d\) và cũng thuộc đường thẳng \( - x + 2y + 1 = 0\) nên hai đường thẳng trùng nhau.

+ Đường thẳng \(d\) và đường thẳng \( - 2x + 4y - 1 = 0\) có hai vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {{n_1}} \left( {1; - 2} \right);\overrightarrow {{n_2}} \left( { - 2;4} \right)\) cùng phương nên đường thẳng \(d\) và đường thẳng \( - 2x + 4y - 1 = 0\) song song hoặc trùng nhau. Mặt khác, điểm \(M\left( {3;1} \right)\) thuộc đường thẳng \(d\) và nhưng không thuộc đường thẳng \( - 2x + 4y - 1 = 0\) nên hai đường thẳng song song.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) có phương trình cạnh \(AB\) là \(x - y - 2 = 0,\) phương trình cạnh \(AC\) là \(x + 2y - 5 = 0\). Biết trọng tâm của tam giác là điểm \(G\left( {3;2} \right)\) và phương trình đường thẳng \(BC\) có dạng \(x + my + n = 0.\) Tìm \(m + n.\)
A. \(3\); 
B. \(2\);
C. \(5\);  
D. \(4\).

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Tọa độ điểm \(A\) là nghiệm của hệ \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - y - 2 = 0}\\{x + 2y - 5 = 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 3\\y = 1\end{array} \right.\) suy ra \(A\left( {3;1} \right)\)

Gọi \(B\left( {b;\,b - 2} \right)\) và \(C\left( {5 - 2c;\;c} \right)\), \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\) nên \(b,\;c\) là nghiệm của hệ \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{5 - 2c + b + 3 = 9}\\{c + b - 2 + 1 = 6}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{b = 5}\\{c = 2}\end{array}} \right.\).

Vậy \[B(5;3);\,C(1;2)\]\[ \Rightarrow \overrightarrow {BC}  = \left( { - 4; - 1} \right)\]

Phương trình đường thẳng \(BC\) đi qua \(B\left( {1;2} \right)\) có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n \left( {1; - 4} \right)\)  có dạng \(BC:1\left( {x - 1} \right) - 4\left( {y - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow BC:x - 4y + 7 = 0\).

Vậy ta có \(m =  - 4;n = 7 \Rightarrow m + n = 3\).

Câu 2

Viết khai triển theo công thức nhị thức Newton \[{\left( {x - y} \right)^5}\].
A. \[{x^5} - 5{x^4}y + 10{x^3}{y^2} - 10{x^2}{y^3} + 5x{y^4} - {y^5}\];
B. \[{x^5} + 5{x^4}y + 10{x^3}{y^2} + 10{x^2}{y^3} + 5x{y^4} + {y^5}\];
C. \[{x^5} - 5{x^4}y - 10{x^3}{y^2} - 10{x^2}{y^3} - 5x{y^4} + {y^5}\];
D. \[{x^5} + 5{x^4}y - 10{x^3}{y^2} + 10{x^2}{y^3} - 5x{y^4} + {y^5}\].

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

\[{\left( {x - y} \right)^5} = C_5^0{x^5} + C_5^1{x^4}\left( { - y} \right) + C_5^2{x^3}{\left( { - y} \right)^2} + C_5^3{x^2}{\left( { - y} \right)^3} + C_5^4x{\left( { - y} \right)^4} + C_5^5{\left( { - y} \right)^5}\]

\[ = {x^5} - 5{x^4}y + 10{x^3}{y^2} - 10{x^2}{y^3} + 5x{y^4} - {y^5}\].

Câu 3

a) Từ các số \(1,2,3,4,5,6,7,8,9\) có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có \(6\) chữ số khác nhau và tổng các chữ số ở hàng chục, hàng trăm, hàng nghìn bằng \(8\).

b) Cho \[n\] là số nguyên dương thỏa mãn \[C_n^1 + C_n^2 = 15\]. Tìm số hạng không chứa \[x\] trong khai triển \[{\left( {x + \frac{2}{{{x^4}}}} \right)^n}.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà hai chữ số đều chẵn?
A. \[99\];
B. \[50\]; 
C. \[20\]; 
D. \[10\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho đường thẳng \(d:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - 5t\\y = 1 + 4t\end{array} \right.\,\,(t \in \mathbb{R})\). Phương trình tổng quát của đường thẳng \(d\) là
A. \(4x - 5y - 7 = 0\); 
B. \(4x + 5y - 17 = 0\);
C. \(4x - 5y - 17 = 0\); 
D. \(4x + 5y + 17 = 0\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho một đa giác đều \(n\) đỉnh (với \(n\) là số lẻ). Chọn ngẫu nhiên \(3\) đỉnh của đa giác đều đó. Gọi \(P\) là xác suất sao cho \(3\)  đỉnh đó tạo thành một tam giác tù. Biết \(P = \frac{{45}}{{62}}\). Tìm \(n\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tìm tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \({x^2} - 4x + 4 > 0\).
A. \(S = \left( { - \infty ;2} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\);    
B. \(S = \mathbb{R}\); 
C. \[S = \left( {2; + \infty } \right)\];  
D. \(S = \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( { - 2; + \infty } \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập