Để đóng một cái cọc có khối lượng m₁ = 10kg xuống nền đất người ta dùng một búa máy. Khi hoạt động, nhờ có một động cơ công suất P = 1,75kW sau 5s búa máy nâng vật nặng khối lượng m₂ = 50kg lên đến độ cao h₀ = 7m so với đầu cọc, và sau đó thả rơi xuống nện vào đầu cọc. Mỗi lần nện vào đầu cọc vật nặng này lên h = 1m. Biết khi va chạm, 20% cơ năng ban dâu biến thành nhiệt và làm biến dạng các vật. Hãy tính:

Động năng vật nặng truyền cho cọc.

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính động năng, thế năng

Áp dụng bảo toàn năng lượng

Lời giải

Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng ta có: \[{W_{t2}} = Q + {W_{d1}} + {W_{d2}}\]

Sau đó động năng \[W_{d2}^\prime \] của vật nặng lại chuyến động thành thế năng \[{W_{t2}}^\prime \] khi nó nảy lên độ cao h: \[W_{d2}^\prime = W_{t2}^\prime \]

Từ đó động năng vật nặng truyền cho cọc: \[{W_{t2}} = {W_{t2}} - Q - W_{t2}^\prime \]

Theo bài ra: \[\begin{array}{*{20}{c}}{{W_{t2}} = {m_2}g{h_0}}\\{W_{t2}^\prime = {m_2}gh}\end{array}\]

\[Q = 0,2{W_{d2}} = 0,2{W_{t2}} = 0,2{m_2}g{h_0}\]

\[ \Rightarrow {{\rm{W}}_{d1}} = {m_2}g\left( {{h_0} - 2{h_0} - h} \right)\]

Mà: \[{m_2} = 50kg;g = 10{\rm{m/}}{{\rm{s}}^2};{h_0} = 7{\rm{m}};h = 1{\rm{m}}\]

\[ \to {W_{d1}} = 2300{\rm{J}}\]