Bạn Minh mua 18 chiếc kẹo mút gồm 2 loại. Loại I giá 2 nghìn đồng/ chiếc, loại II giá 4 nghìn đồng/chiếc. Biết rằng số tiền Bình mua mỗi loại là như nhau. Hỏi Bình đã mua bao nhiêu chiếc kẹo mút loại II?

a) Đúng.

Vì khối lượng công việc như nhau nên số người tỉ lệ nghịch với thời gian.

Theo giả thiết \(x,y,z\) tỉ lệ nghịch với \(8;10;12\) nên ta có: \(8x = 12y = 10z\).

 b) Sai.

Vì đội thứ ba kém đội thứ nhất 5 công nhân nên ta có: \(x - z = 5.\)

c) Đúng.

Do đó, ta có: \(\frac{{8x}}{{120}} = \frac{{12y}}{{120}} = \frac{{10z}}{{120}}\) hay \(\frac{x}{{15}} = \frac{y}{{12}} = \frac{z}{{10}}\).

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \(\frac{x}{{15}} = \frac{y}{{12}} = \frac{z}{{10}} = \frac{{x - z}}{{15 - 10}} = \frac{5}{5} = 1\).

Ta tìm được: \(x = 15,y = 12,z = 10.\)

Vậy số công nhân trong đội thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là 15, 12, 10 người.

Do đó, đội thứ ba có nhiều công nhân nhất.

d) Đúng.

Số công nhân của cả ba đội là \(15 + 12 + 10 = 37\) (người)

a) Đúng.

Đặt \[\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{5} = k\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\] thì \[x = 2k\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].

b) Sai.

Ta có: \[\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{5} = k\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\] thì \[x = 2k\,;\,\,y = 3k;\,\,z = 5k\].

Mà \[xyz = 810\] nên \[2k \cdot 3k \cdot 5k = 810\] hay \[30{k^3} = 810\].

Suy ra \[{k^3} = 27\] nên \[k = 3.\]

c) Sai.

Với \[k = 3\] thì \[x = 6;\,\,y = 9;\,\,z = 15\].

Do đó, \[6 < 9 < 15\] hay \[x < y < z\].

d) Đúng.

Có \[x + y + z = 6 + 9 + 15 = 30\].