Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Hè \[2025\], siêu thị X có chương trình khuyến mãi: mỗi vali giảm \[25\% \], mỗi balô giảm \[20\% \] so với giá niêm yết. Chị Ngân đến siêu thị X chọn mua một vali và một balô, thanh toán số tiền là \[981\,000\] đồng. Biết rằng nếu không có chương trình khuyến mãi thì tổng giá niêm yết của hai mặt hàng trên là \[1\,280\,000\] đồng. Tính số tiền chị Ngân đã thanh toán cho mỗi mặt hàng.
Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Hè \[2025\], siêu thị X có chương trình khuyến mãi: mỗi vali giảm \[25\% \], mỗi balô giảm \[20\% \] so với giá niêm yết. Chị Ngân đến siêu thị X chọn mua một vali và một balô, thanh toán số tiền là \[981\,000\] đồng. Biết rằng nếu không có chương trình khuyến mãi thì tổng giá niêm yết của hai mặt hàng trên là \[1\,280\,000\] đồng. Tính số tiền chị Ngân đã thanh toán cho mỗi mặt hàng.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi giá niêm yết của 1 vali và 1 ba lô lần lượt là \[x,y\](đồng)
ĐK: \[0 < x;y < 1\,\,280\,\,000\]
Theo bài ra ta có phương trình \[x + y = 1\,\,280\,\,000\] (1)
Giá 1 vali khi bán theo giá khuyến mãi là \[x - 25\% x = \frac{3}{4}x\] (đồng)
Giá 1 vali khi bán theo giá khuyến mãi là \[y - 20\% y = \frac{4}{5}y\](đồng)
Theo bài ra ta có phương trình \[\frac{3}{4}x + \frac{4}{5}y = 981\,\,000\] (2)
Từ (1) có \[y = 1\,\,280\,\,000 - x\] (3)
Thay (3) vào (2) ta có:
\[\frac{3}{4}x + \frac{4}{5}\left( {1\,\,280\,\,000 - x} \right) = 981\,\,000\]
\( - \frac{1}{{20}}x = - 4300\)
\[x = 860\,\,000\] (thỏa mãn điều kiện).
Thay \[x = 860\,\,000\] vào (3) ta có \[y = 1\,\,280\,\,000 - 860\,\,000 = 420\,\,000\] (thỏa mãn điều kiện).
Vậy chị Ngân phải trả tiền cho 1 vali là \[\frac{3}{4}.860\,\,000 = 645\,\,000\] (đồng).
Và chị Ngân phải trả tiền cho 1 ba lô là \[\frac{4}{5}.420\,\,000 = 336\,\,000\] (đồng).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Ta có \(\widehat {BNC} = \widehat {BMC} = 90^\circ \) (gt).
Suy ra \(\Delta BNC\) và \(\Delta BMC\) nội tiếp đường tròn đường kính \[BC\].
Suy ra tứ giác \[BNMC\] nội tiếp đường tròn đường kính \[BC\].
Suy ra \(\widehat {ACB} = \widehat {ANM}\)(cùng bù với \[\widehat {BNM}\]) (1).
Chứng minh tương tự như trên ta có tứ giác \[BMHN\] nội tiếp đường tròn đường kính \[AH\],
suy ra \(\widehat {AHM} = \widehat {ANM}\)(hai góc nội tiếp cùng chắn ).
Từ (1) và (2) suy ra \[\widehat {ACB} = \widehat {AHM}\].
b) Ta có \[BM\] và \[CN\] là hai đường cao cắt nhau tại \[H\] của \[\Delta ABC\] nên \[H\] là trực tâm của \[\Delta ABC\]
Suy ra \[AH \bot BC\]tại \[D\].
Chứng minh tương tự như câu a) có tứ giác \[BNHD\] nội tiếp đường tròn đường kính \[BH\],
suy ra \(\widehat {HND} = \widehat {HBC}\)(hai góc nội tiếp cùng chắn ) (3).
Xét đường tròn đường kính \[BC\] có \(\widehat {HNK} = \widehat {HBC}\)(hai góc nội tiếp cùng chắn ) (4).
Từ (3) và (4) ta có \(\widehat {HND} = \widehat {HNK}\)
Suy ra \(\frac{{NK}}{{ND}} = \frac{{HK}}{{HD}}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác) hay \(\frac{{NK}}{{NE}} = \frac{{HK}}{{HD}}\)(5)
Xét đường tròn đường kính \[BH\] có \(\widehat {BND} = \widehat {BHD}\)(hai góc nội tiếp cùng chắn ),
Mà \(\widehat {AHM} = \widehat {BHD} = \widehat {ANM}\), \(\widehat {BND} = \widehat {PNE}\)
Do đó \(\widehat {ANM} = \widehat {PNE}\),
Suy ra \(\frac{{NK}}{{NE}} = \frac{{PK}}{{PE}}\) (6).
Từ (5) và (6) suy ra \(\frac{{PK}}{{PE}} = \frac{{HK}}{{HD}}\), suy ra \[PH\parallel ED\](Định lý Ta-lét đảo).
Gọi \[T\] là giao của \[MN\]và \[PH\], ta có \(\frac{{TH}}{{ND}} = \frac{{KT}}{{KN}} = \frac{{TP}}{{NE}}\) (Hệ quả Định lý Ta-lét)
Lại có \[ND = NE\](gt) nên suy ra \[TH = TP\], suy ra \[T\] là trung điểm \[PH\]
Vậy đường thẳng \[NM\] đi qua trung điểm \[T\] của đoạn thẳng \[HP\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Vì phương trình \[{x^2} + 9x + 2 = 0\] có hai nghiệm âm phân biệt \({x_1},\,{x_2}\)
Nên theo định lý Viète ra có: \({x_1} + {x_2} = - 9\).
Vì phương trình \[{x^2} + 9x + 2 = 0\] có hai nghiệm âm phân biệt \({x_1},\,{x_2}\) nên \[{x_1}^2 + 9{x_1} + 2 = 0\].
Từ \[{x_1}^2 + 9{x_1} + 2 = 0\] suy ra \[ - 13{x_1} + 2 = {x_1}^2 - 4{x_1} + 4 = {\left( {{x_1} - 2} \right)^2}\]
Suy ra \(\sqrt { - 13{x_1} + 2} = \sqrt {{{\left( {{x_1} - 2} \right)}^2}} = \left| {{x_1} - 2} \right| = 2 - {x_1}\)(do \({x_1} < 0\) nên \({x_1} - 2 < 0\)).
Do đó \(A = \sqrt { - 13{x_1} + 2} - {x_2} = 2 - {x_1} - {x_2} = 2 - \left( {{x_1} + {x_2}} \right) = 2 + 9 = 11\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập