Gieo một xúc xắc 20 lần liên tiếp, ghi lại số chấm trên mặt xuất hiện của xúc xắc, ta được mẫu số liệu thống kê sau:

1

5

6

4

3

2

6

4

5

1

2

2

5

6

6

3

6

3

4

2

Lập bảng tần số tương đối của mẫu số liệu thống kê đó.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Long An năm học 2025-2026 có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cỏ mẫu \(N = 20\).

Các giá trị khác nhau và tần số tương ứng:

· \({x_1} = 1\) có tần số \({n_1} = 2\).

· \({x_3} = 3\) có tần số \({n_3} = 3\).

· \({x_5} = 5\) có tần số \({n_5} = 3\).

· \({x_2} = 2\) có tần số \({n_2} = 4\).

· \({x_4} = 4\) có tần só \({n_4} = 3\).

· \({x_6} = 6\) có tần số \({n_6} = 5\).

Tần số tương đối:

· \({f_1} = \frac{{{n_1} \cdot 100}}{N} = \frac{{2 \cdot 100}}{{20}} = 10\left( {\rm{\% }} \right)\).

· \({f_2} = \frac{{{n_2} \cdot 100}}{N} = \frac{{4 \cdot 100}}{{20}} = 20\left( {\rm{\% }} \right)\).

· \({f_3} = \frac{{{n_3} \cdot 100}}{N} = \frac{{3 \cdot 100}}{{20}} = 15\left( {\rm{\% }} \right)\).

· \({f_4} = \frac{{{n_4} \cdot 100}}{N} = \frac{{3 \cdot 100}}{{20}} = 15\left( {\rm{\% }} \right)\).

· \({f_5} = \frac{{{n_5} \cdot 100}}{N} = \frac{{3 \cdot 100}}{{20}} = 15\) (%).

· \({f_6} = \frac{{{n_6} \cdot 100}}{N} = \frac{{5 \cdot 100}}{{20}} = 25\left( {\rm{\% }} \right)\).

Bảng tần số tương đối của mẫu dữ liệu

Số chấm \(\left( x \right)\)	1	2	3	4	5	6	Công
Tần số \(\left( n \right)\)	2	4	3	3	3	5	\(N = 20\)
Tần số tương đối (%)	10	20	15	15	15	25	100

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một hộp chứa 5 quả bóng có cùng khối lượng và kích thước, được đánh số lần lượt từ 1 đến 5. Lấy ra ngẫu nhiên cùng một lúc 2 quả bóng từ trong hộp. Tính xác suất của biến cố \(A\) : "Trong 2 quả bóng lấy ra có ít nhất 1 quả bóng ghi số chẵn".

Xem đáp án

Lời giải

Xét phép thử "Lấy ra ngẫu nhiên cùng một lúc 2 quả bóng từ trong hộp".

Nhận thấy tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử là đồng khả năng.
Gọi \(\left( {x;y} \right)\) là một kết quả của phép thử khi lấy được 2 quả bóng có đánh số là \(x\) và \(y\).
Không gian mẫu của phép thử

\({\rm{\Omega }} = \left\{ {\left( {1;2} \right);\left( {1;3} \right);\left( {1;4} \right);\left( {1;5} \right);\left( {2;3} \right);\left( {2;4} \right);\left( {2;5} \right);\left( {3;4} \right);\left( {3;5} \right);\left( {4;5} \right)} \right\}.\)

Số phần tử của không gian mẫu là 10 phần tử. Xét biến cố \(A\) :"Trong 2 quả bóng lấy ra có ít nhất 1 quả bóng ghi số chẵn".
Ta có \(A = \left\{ {\left( {1;2} \right);\left( {1;4} \right);\left( {2;3} \right);\left( {2;4} \right);\left( {2;5} \right);\left( {3;4} \right);\left( {4;5} \right)} \right\}\).
Có 7 kết quả thuận lợi cho biến cố \(A\).
Xác suát của biến có \(A\) là \(P\left( A \right) = \frac{7}{{10}} = \frac{1}{2}\).

Câu 2

Từ điểm \(M\) nằm ngoài đường tròn ( \(O\) ), kẻ các tiếp tuyến \(MA\) và \(MB\) với đường tròn \(\left( O \right)(A,B\) là các tiếp điểm).
a) Chứng minh: Bốn điểm \(M,A,O,B\) cùng thuộc một đường tròn.
b) Gọi \(H\) là giao điểm của \(OM\) và \(AB\). Kẻ đường kính \(AC\) của đường tròn \(\left( O \right)\). Nối \(MC\) cắt đường tròn \(\left( O \right)\) tại \(E\). Chứng minh: \(ME \cdot MC = MH \cdot MO\).

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

a) Ta có \(\widehat {MAO} = {90^ \circ }\) ( \(MA\) là tiếp tuyến của \(\left( O \right)\)).

Suy ra tam giác \(MAO\) vuông tại \(A\).
Suy ra 3 điểm \(M,A,O\) cùng thuộc đường tròn đường kính \(MO\).

Lai có \(\widehat {MBO} = {90^ \circ }(MB\) là tiếp tuyến của \(\left( O \right))\).
Suy ra tam giác \(MBO\) vuông tại \(B\).
Suy ra 3 điểm \(M,B,O\) cùng thuộc đường tròn đường kính \(MO\).
Từ (1) và (2) suy ra 4 điểm \(M,A,O,B\) cùng thuộc đường tròn đường kính \(MO\).
b) Ta có \(OA = OB\) (vì \(A,B \in \left( O \right)\) ) nên \(O\) thuộc đường trung trực của \(AB\).

Lại có \(MA = MB\) (tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau) nên \(M\) cūng thuộc đường trung trực của \(AB\).
Do đó \(MO\) là đường trung trực của \(AB\).
Suy ra \(MO \bot AB\) tại \(H\), suy ra \(\widehat {MHA} = 90^\circ \).
Xét \(\Delta MHA\) và \(\Delta MAO\) có

· \(\widehat {OMA}\) : góc chung.

· \(\widehat {MHA} = \widehat {MAO} = 90^\circ \)

Suy ra (g.g).
\( \Rightarrow \frac{{MH}}{{MA}} = \frac{{MA}}{{MO}} \Rightarrow MH \cdot MO = M{A^2}\).
Ta có \(\widehat {AEC} = {90^ \circ }\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).
Suy ra tam giác \(ACE\) vuông tại \(E\).
Suy ra \(\widehat {EAC} + \widehat {ECA} = 90^\circ \).
Mà \(\widehat {EAC} + \widehat {EAM} = \widehat {MAO} = {90^ \circ }(MA\) là tiếp tuyến của \(\left( O \right))\) nên \(\widehat {EAM} = \widehat {ECA}\) (cùng cộng với \(\widehat {EAC}\) bả̀ng \(90^\circ )\) hay \(\widehat {MAE} = \widehat {MCA}\).
Xét và có

· \(\widehat {CMA}\) : góc chung.

· \(\widehat {MAE} = \widehat {MCA}\) (chứng minh trên).

Suy ra (g.g).
\( \Rightarrow \frac{{ME}}{{MA}} = \frac{{MA}}{{MC}} \Rightarrow ME \cdot MC = M{A^2}\).
Từ (3) và (4) suy ra \(ME \cdot MC = MH \cdot MO\left( { = M{A^2}} \right)\) (đièu phải chứng minh).

Câu 3