khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Ôn vào 10
  3. Toán

Câu hỏi:

13/01/2026 200 Lưu

  Giải hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x - 2y = 3}\\{3x + 2y = 2}\end{array}} \right.\)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Đắk Lắk năm học 2025-2026 có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Giải hệ phương trình:

\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - 2y = 3}\\{3x + 2y = 2}\end{array}} \right.\]

\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{5x = 5}\\{3x + 2y = 2}\end{array}} \right.\]
\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\{3.1 + 2y = 2}\end{array}} \right.\] 

\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\{y = - \frac{1}{2}}\end{array}} \right.\]

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác \(ABC\) nhọn nội tiếp đường tròn \(\left( O \right)\), các đường cao \(AD,\,\,BE,\,\,CF\) của tam giác \(ABC\) (với \(D \in BC,\,\,E \in AC,\,\,F \in AB\,)\) cắt nhau tại điểm \(H\).

a) Chứng minh tứ giác \(BFEC\) nội tiếp đường tròn.

b) Chứng minh: \(AE \cdot AC = AF \cdot AB\).

c) Gọi \(K\) là điểm đối xứng với điểm \(O\) qua đường thå̀ng \(BC\). Chứng minh rằng: \(HK \bot EF\).

Lời giải

Media VietJack

a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn.

Cách giải:

Do \({\rm{BE}},{\rm{CF}}\) là đường cao nên \(\Delta BEC\) vuông tại E và \(\Delta BFC\) vuông tại F

Vì \(\Delta BEC\) vuông tại E nên \({\rm{B}},{\rm{E}},{\rm{C}}\) cùng thuộc đường tròn đường kính BC.

Vì \(\Delta BFC\) vuông tại F nèn \({\rm{B}},{\rm{F}},{\rm{C}}\) cùng thuộc đường tròn đường kính BC.

Suy ra \({\rm{B}},{\rm{C}},{\rm{E}},{\rm{F}}\) cùng thuộc đường tròn đường kính BC hay BFEC nội tiếp đường tròn.

Chứng minh: \(AE \cdot AC = AF \cdot AB\).

Cách giải

Do BFEC nội tiếp đường tròn nên \(\widehat {ACB} + \widehat {BFE} = 180^\circ \) (tính chất).

Mà \(\widehat {AFE} + \widehat {BFE} = 180^\circ \) (hai góc kề bù) nên \(\widehat {ACB} = \widehat {AFE}.\)

Xét \(\Delta AEF\) và \(\Delta ACB\) có \(\widehat {ACB} = \widehat {AFE}\) và \(\widehat {BAC}\) chung.

Suy ra

Suy ra \(\frac{{AE}}{{AB}} = \frac{{AF}}{{AC}}\) hay \(AE \cdot AC = AF \cdot AB\).

c) Gọi K là điểm đối xứng với điểm O qua đường thẳng BC. Chứng minh rằng: \(HK \bot EF\).

Cách giải:

Gọi N là giao diểm của AO và EF, gọi M là giao điểm của BC và OK .

Do K đối xứng với O qua BC nên BC là trung trực của OK hay \(BC \bot OK\) tại M

Ta có \(OB = OC\) (cùng bằng bán kính) nên \(\Delta OBC\) cân tại O.

Mà OM là đường cao nên OM đồng thời là trung tuyến hay M là trung điểm của BC.

Kẻ đường kính AI của \(\left( {\rm{O}} \right)\).

Khi đó \(\widehat {ACI} = \widehat {ABI} = 90^\circ \) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).

Suy ra \(CI\,{\rm{//}}\,BE\) (cùng vuông góc với AC) và \(BI\,{\rm{//}}\,CH\) (do cùng vuông góc với AB).

Do đó BHCI là hình bình hành.

Câu 2

Cho hàm số \(y = {x^2}\) có đồ thị \(\left( P \right)\) và đường thẳng \(\left( d \right):y = 2x - m + 3\) (với \(m\) là tham số). Tìm tất cả các giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để đường thẳng \(\left( d \right)\) cắt đồ thị \(\left( P \right)\) tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía đối với trục tung.

Lời giải

Đường thẳng \(\left( d \right):y = 2x - m + 3\) và \(\left( P \right):y = {x^2}\) cắt nhau thì \({x^2} = 2x - m + 3\) hay \({x^2} - 2x + m - 3 = 0\).

Xét \({\rm{\Delta '}} = {\left( {\frac{{ - 2}}{2}} \right)^2} - \left( {m - 3} \right) = 1 - m + 3 = 4 - m\).

Để đường thẳng \(\left( {\rm{d}} \right)\) cắt đồ thị \(\left( {\rm{P}} \right)\) tại hai điểm phân biệt thì phương trình \({x^2} - 2x + m - 3 = 0\) có hai nghiệm phân biệt, suy ra \({\rm{\Delta '}} = 4 - m > 0\) nên \(m < 4\) (1) Áp dụng định lí Viète, ta có: \({x_1}{x_2} = \frac{{m - 3}}{1} = m - 3\)

Để đường thẳng \(\left( {\rm{d}} \right)\) cắt đồ thị \(\left( {\rm{P}} \right)\) tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung thì hoành độ \({x_1}\) và \({x_2}\) trái dấu hay \({x_1}{x_2} = m - 3 < 0\).

Do đó \(m < 3\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(m < 3\).
Các giá trị nguyên dương của \(m\) thoả mãn là \(1\,;\,\,2.\)
Vậy với \(m \in \left\{ {1\,;\,\,2} \right\}\) thì đường thẳng \(\left( {\rm{d}} \right)\) cắt đồ thị \(\left( {\rm{P}} \right)\) tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía đối với trục tung.

Câu 3

Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.

Bác Bình có 800 000 000 đồng (tám trăm triệu đồng), để hạn chế tối đa rủi ro trong đầu tư, bác quyết định chia số tiền đang có làm hai khoản. Khoản thứ nhất bác gưi vào ngân hàng với lãi suất \(6{\rm{\% }}/\)năm. Khoàn thứ hai bác đầu tư vào nhà hàng của một người thân để nhận lãi kinh doanh là 10%/năm. Sau một năm bác Bình nhận được tiè̀n lãi tìr hai khoản trên là 66 000 000 đồng (sáu mırơi sáu triệu đồng). Tính số điền bác Bình đã đầu tư vào mỗi khoản.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Nước ta có rất nhiều trò chơi dân gian, trong đó có trò chơi đánh đu. Khi người chơi nhún đều. dây đu sẽ đưa người chơi dao động quanh vị trí cân bằng \({A_0}\). Trong hình minh họa bên, người chơi đang ở vị trí \(A\) với \(OA = 5{\rm{\;m}}\) và dây \(OA\) tạo với phương thẳng đứng \(O{A_0},\) một góc \(\alpha = 30^\circ .\) Tính độ dài đoạn thẳng \(AB\) là khoảng cách từ vị trí \(A\) đến đường thằng \(O{A_0}\).
Media VietJack

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số \({\rm{y}} = {{\rm{x}}^2}\) có đồ thị ( P ). Tìm điểm thuộc đồ thị ( P ) có hoành độ \({\rm{x}} = 2\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Một hộp có 20 viên bi với kích thước và khối lượng như nhau. Viết lên các viên bi đó các số \(1,\,\,2,\,\,3,\,\, \ldots ,\,\,19,\,\,20\,;\) hai viên bi khác nhau thì viết hai số khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp và quan sát số được viết trên viên bi được lấy.

a) Mô tả không gian mẫu của phép thử.

b) Gọi \(A\) là biến cố "Số xuất hiện trên viên bi lấy ra chia hết cho 4 ". Tính xác suất biến cố \(A\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Một trạm y tế ghi lại nhóm máu của một nhóm người hiến máu tình nguyện kết quả như sa

 

Nhóm máu

A

B

AB

O

Số người tham gia hiến máu

5

10

2

13
Căn cứ vào bảng thống kê trên, em hãy cho biết nhóm máu nào có nhiều người tham gia hiến máu nhất?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của VietJack.

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập