Khai triển \({\left( {x + \frac{1}{x}} \right)^4}\). Khi đó:
Khai triển \({\left( {x + \frac{1}{x}} \right)^4}\). Khi đó:
a) Hệ số của \({x^2}\) là \(\frac{1}{4}\).
Đúng
Sai
b) Số hạng không chứa \(x\) là 6.
Đúng
Sai
c) Hệ số của \({x^4}\) là 1.
Đúng
Sai
d) Sau khi khai triển, biểu thức có 5 số hạng.
Đúng
Sai
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
\({\left( {x + \frac{1}{x}} \right)^4} = {x^4} + 4 \cdot {x^3} \cdot \frac{1}{x} + 6 \cdot {x^2} \cdot {\left( {\frac{1}{x}} \right)^2} + 4 \cdot x \cdot {\left( {\frac{1}{x}} \right)^3} + {\left( {\frac{1}{x}} \right)^4}\)\( = {x^4} + 4 \cdot {x^2} + 6 + 4 \cdot \frac{1}{{{x^2}}} + \frac{1}{{{x^4}}}\).
a) Hệ số của \({x^2}\) là \(4\).
b) Số hạng không chứa \(x\) là 6.
c) Hệ số của \({x^4}\) là 1.
d) Sau khi khai triển, biểu thức có 5 số hạng.
Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Đúng; d) Đúng.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(24\).
B. \(8\).
C. \(54\).
D. \(36\).
Lời giải
\({\left( {1 + \sqrt[3]{2}} \right)^4} = 1 + 4 \cdot \sqrt[3]{2} + 6 \cdot {\left( {\sqrt[3]{2}} \right)^2} + 4 \cdot {\left( {\sqrt[3]{2}} \right)^3} + {\left( {\sqrt[3]{2}} \right)^4}\)\( = 9 + 6 \cdot \sqrt[3]{2} + 6 \cdot \sqrt[3]{4}\).
Suy ra \({a_1} = {a_2} = 6 \Rightarrow {a_1}{a_2} = 36\). Chọn D.
Câu 2
A. \(28{x^2}\).
B. \( - 28{x^2}\).
C. \( - 24{x^2}\).
D. \(24{x^2}\).
Lời giải
Số hạng chứa \(x\) trong khai triển \({\left( {x - 2} \right)^4}\) là \(4x \cdot {\left( { - 2} \right)^3} = - 32x\).
Suy ra số hạng chứa \({x^2}\) trong khai triển \(x{\left( {x - 2} \right)^4}\) là \( - 32{x^2}\).
Do đó số hạng chứa \({x^2}\) trong khai triển nhị thức Newton của \(P\left( x \right) = 4{x^2} + x{\left( {x - 2} \right)^4}\) là
\(4{x^2} - 32{x^2} = - 28{x^2}\). Chọn B.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(4\).
B. \(1\).
C. \(2\).
D. \(16\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(1\).
B. \(243\).
C. \(234\).
D. \( - 1\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
a) Hệ số của \({x^4}\) là 9.
Đúng
Sai
b) Hệ số của \({y^4}\) là 7.
Đúng
Sai
c) Hệ số của \({x^2}{y^2}\) là 6.
Đúng
Sai
d) Tổng các hệ số của số hạng mà lũy thừa của \(x\) lớn hơn lũy thừa của \(y\) bằng \( - 3\).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập