Từ các chữ số \(1;2;3;4;5;6\) có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên bé hơn 100?

\({\left( {\frac{1}{4} + \frac{3}{4}x} \right)^4} = {\left( {\frac{1}{4}} \right)^4} + 4 \cdot {\left( {\frac{1}{4}} \right)^3} \cdot \left( {\frac{3}{4}x} \right) + 6 \cdot {\left( {\frac{1}{4}} \right)^2} \cdot {\left( {\frac{3}{4}x} \right)^2} + 4 \cdot \left( {\frac{1}{4}} \right) \cdot {\left( {\frac{3}{4}x} \right)^3} + {\left( {\frac{3}{4}x} \right)^4}\)

\( = \frac{1}{{256}} + \frac{3}{{64}}x + \frac{{27}}{{128}}{x^2} + \frac{{27}}{{64}}{x^3} + \frac{{81}}{{256}}{x^4}\).

Hệ số lớn nhất trong khai triển là \(\frac{{27}}{{64}}\). Chọn D.

Xếp Minh đứng đầu hàng, Hằng đứng cuối hàng, 5 vị trí còn lại ta có \(5! = 120\) cách xếp. Chọn C.