20 câu trắc nghiệm Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 8 (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Xếp Minh đứng đầu hàng, Hằng đứng cuối hàng, 5 vị trí còn lại ta có \(5! = 120\) cách xếp. Chọn C.

TH1: An mua 4 bình hoa trong đó có 2 bình màu xanh có \(C_{12}^2 \cdot C_{14}^2 = 6006\) cách.

TH2: An mua 4 bình hoa trong đó có 3 bình màu xanh có \(C_{12}^3 \cdot C_{14}^1 = 3080\) cách.

TH3: An mua 4 bình hoa màu xanh có \(C_{12}^4 = 495\) cách.

Vậy có \(6006 + 3080 + 495 = 9581\) cách. Chọn A.

\({\left( {\frac{1}{4} + \frac{3}{4}x} \right)^4} = {\left( {\frac{1}{4}} \right)^4} + 4 \cdot {\left( {\frac{1}{4}} \right)^3} \cdot \left( {\frac{3}{4}x} \right) + 6 \cdot {\left( {\frac{1}{4}} \right)^2} \cdot {\left( {\frac{3}{4}x} \right)^2} + 4 \cdot \left( {\frac{1}{4}} \right) \cdot {\left( {\frac{3}{4}x} \right)^3} + {\left( {\frac{3}{4}x} \right)^4}\)

\( = \frac{1}{{256}} + \frac{3}{{64}}x + \frac{{27}}{{128}}{x^2} + \frac{{27}}{{64}}{x^3} + \frac{{81}}{{256}}{x^4}\).

Hệ số lớn nhất trong khai triển là \(\frac{{27}}{{64}}\). Chọn D.

\({\left( {3{x^3} - \frac{2}{{{x^2}}}} \right)^5} = {\left( {3{x^3}} \right)^5} + 5 \cdot {\left( {3{x^3}} \right)^4} \cdot \left( { - \frac{2}{{{x^2}}}} \right) + 10 \cdot {\left( {3{x^3}} \right)^3} \cdot {\left( { - \frac{2}{{{x^2}}}} \right)^2} + 10 \cdot {\left( {3{x^3}} \right)^2} \cdot {\left( { - \frac{2}{{{x^2}}}} \right)^3} + 5 \cdot \left( {3{x^3}} \right) \cdot {\left( { - \frac{2}{{{x^2}}}} \right)^4} + {\left( { - \frac{2}{{{x^2}}}} \right)^5}\)

\[ = 243{x^{15}} - 810{x^{10}} + 1080{x^5} - 720 + \frac{{240}}{{{x^5}}} - \frac{{32}}{{{x^{10}}}}\].

Hệ số của số hạng chứa \({x^{10}}\) là \( - 810\). Chọn A.

TH1: Số lập được có 1 chữ số.

Có 6 số lập được trong trường hợp này.

TH2: Số lập được có hai chữ số.

Giả sử số cần lập là \(\overline {ab} \).

Có 6 cách chọn \(a\), có 6 cách chọn \(b\).

Vậy trong trường hợp này có \(6 \cdot 6 = 36\) số.

Vậy có tất cả \(6 + 36 = 42\) số tự nhiên lập được từ các chữ số trên bé hơn 100. Chọn D.

Có \(4! = 24\) cách sắp xếp thứ tự các tổ trình bày. Chọn B.

Có \(5 + 6 = 11\) cách chọn một học sinh của tổ đó đi trực nhật. Chọn B.