Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hình thang \(ABCD\) có hai đáy \(AB\) và \(CD\), \(CD = 2AB\). Biết \(C\left( {4;7} \right),D\left( {2;6} \right)\) và điểm \(E\left( {8;3} \right)\) là giao điểm của hai đường chéo hình thang. Tọa độ điểm \(A\left( {a;b} \right)\) với \(a,b \in \mathbb{N}\). Tính giá trị của biểu thức \(T = {a^2} + {b^2}\).

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho điểm \(M\left( {1;3} \right)\). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {OM} \) là

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho vectơ \(\overrightarrow a = - 2\overrightarrow j \). Khi đó tọa độ vectơ \(\overrightarrow a \) là

Cho \(\overrightarrow a = \left( {x - 4;3} \right),\overrightarrow b = \left( { - 2;y + 1} \right)\). Giá trị của \(x\) và \(y\) để \(\overrightarrow a = \overrightarrow b \) là

Cho \(\overrightarrow a = \left( { - 4;1} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( { - 3; - 2} \right)\). Tọa độ \(\overrightarrow c = \overrightarrow a + 2\overrightarrow b \) là

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho \(A\left( {5;2} \right),B\left( {10;8} \right)\). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} \) bằng

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho \(ABCD\) là hình bình hành biết \(B\left( {1;3} \right),D\left( { - 3;5} \right)\). Tọa độ tâm \(O\) của hình bình hành là

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho \(\overrightarrow a = \left( {1; - 2} \right),\overrightarrow b = \left( { - 2; - 6} \right)\). Góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) bằng