Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) với \(A\left( {1;1} \right),B\left( { - 2;3} \right),C\left( { - 1; - 5} \right)\). Biết \(B\) là trọng tâm của tam giác \(ACD\) với \(D\left( {a;b} \right)\). Giá trị của \(a + 2b\) bằng bao nhiêu?

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho vectơ \(\overrightarrow a = - 2\overrightarrow j \). Khi đó tọa độ vectơ \(\overrightarrow a \) là

Cho \(\overrightarrow a = \left( { - 4;1} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( { - 3; - 2} \right)\). Tọa độ \(\overrightarrow c = \overrightarrow a + 2\overrightarrow b \) là

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho điểm \(M\left( {1;3} \right)\). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {OM} \) là

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho \(ABCD\) là hình bình hành biết \(B\left( {1;3} \right),D\left( { - 3;5} \right)\). Tọa độ tâm \(O\) của hình bình hành là

Cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {2;3} \right),B\left( {1; - 3} \right),C\left( {0;6} \right)\), \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\). Khi đó:

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho \(A\left( {5;2} \right),B\left( {10;8} \right)\). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} \) bằng

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), biết \(\overrightarrow u = 7\overrightarrow i - 2\overrightarrow j \). Độ dài vectơ \(\overrightarrow u \) là