20 câu trắc nghiệm Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 1. Tọa độ của vectơ (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hai điểm \(A\left( {1; - 2} \right),B\left( { - 3; - 1} \right)\).

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho điểm \(A\left( {1;3} \right),B\left( {1;6} \right),C\left( {4;3} \right)\), điểm \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\) và \(D\) là điểm thỏa mãn \(\overrightarrow {AD} = 3\overrightarrow {AG} \).

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho ba điểm \(A\left( {4;1} \right);B\left( {2; - 3} \right);C\left( {8;9} \right)\).

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho ba điểm \(A\left( { - 2; - 1} \right),B\left( {1;3} \right),C\left( {2; - 3} \right)\).

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) có \(\overrightarrow {OA} = 4\overrightarrow i + \overrightarrow j \), \(B\left( {2;4} \right),C\left( {2; - 2} \right)\).

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hai điểm \(A\left( {1;3} \right),B\left( {2; - 4} \right)\). Gọi \(N\left( {x;y} \right)\) sao cho \(\overrightarrow {NA} = - 3\overrightarrow {BN} \). Tính \(x - y\).

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hình thang \(ABCD\) có hai đáy \(AB\) và \(CD\), \(CD = 2AB\). Biết \(C\left( {4;7} \right),D\left( {2;6} \right)\) và điểm \(E\left( {8;3} \right)\) là giao điểm của hai đường chéo hình thang. Tọa độ điểm \(A\left( {a;b} \right)\) với \(a,b \in \mathbb{N}\). Tính giá trị của biểu thức \(T = {a^2} + {b^2}\).

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) với \(A\left( {1;1} \right),B\left( { - 2;3} \right),C\left( { - 1; - 5} \right)\). Biết \(B\) là trọng tâm của tam giác \(ACD\) với \(D\left( {a;b} \right)\). Giá trị của \(a + 2b\) bằng bao nhiêu?

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho điểm \(E\left( {a;a - b} \right);A\left( { - 3;4} \right);B\left( {7; - 1} \right)\) thỏa mãn \(\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {BE} = 2025\). Tính \(a + b\).

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) biết \(A\left( {2; - 1} \right),B\left( {4;8} \right),C\left( { - 3;5} \right)\). Điểm \(D\left( {x;y} \right)\) sao cho tứ giác \(ABCD\) là hình thang có đáy \(AD\) và diện tích hình thang \(ABCD\) bằng 3 lần diện tích tam giác \(ABD\). Tính \(x - y\).