Có 5 cặp vợ chồng được sắp xếp ngồi trên một dãy ghế dài. Có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho vợ và chồng của mỗi gia đình đều ngồi cạnh nhau.

Có \(A_{18}^2 = 306\) vectơ có điểm đầu và điểm cuối của mỗi vectơ đó.

Trả lời: 306.

a) Xếp nhóm 7 học sinh thành một hàng ngang có \(7!\) cách.

b) Có \(4 \cdot 3 = 12\) cách chọn ra một cặp nam nữ để đi hát song ca.

c) Có \(A_7^3\) cách chọn 3 học sinh để tham gia trực nhật, trong đó có 1 bạn quét lớp, 1 bạn lau bảng, 1 bạn kê bàn ghế.

d) Coi 3 nữ là 1 nhóm.

Khi có cách xếp 4 học sinh nam và nhóm nữ có \(5!\) cách.

Số cách xếp 3 nữ trong một nhóm là \(3!\) cách.

Do đó có \(5! \cdot 3! = 720\) cách.

Đáp án: a) Đúng;     b) Sai;    c) Đúng;     d) Đúng.