Trong mặt phẳng cho 18 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu vectơ khác \(\overrightarrow 0 \) sao cho điểm đầu và điểm cuối của mỗi vectơ đó là 2 trong 18 điểm đã cho?

a) Xếp nhóm 7 học sinh thành một hàng ngang có \(7!\) cách.

b) Có \(4 \cdot 3 = 12\) cách chọn ra một cặp nam nữ để đi hát song ca.

c) Có \(A_7^3\) cách chọn 3 học sinh để tham gia trực nhật, trong đó có 1 bạn quét lớp, 1 bạn lau bảng, 1 bạn kê bàn ghế.

d) Coi 3 nữ là 1 nhóm.

Khi có cách xếp 4 học sinh nam và nhóm nữ có \(5!\) cách.

Số cách xếp 3 nữ trong một nhóm là \(3!\) cách.

Do đó có \(5! \cdot 3! = 720\) cách.

Đáp án: a) Đúng;     b) Sai;    c) Đúng;     d) Đúng.

Có \(4! = 24\) số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau từ các chữ số \(1;2;3;4\). Chọn D.