Một người rút ngẫu nhiên 2 lá bài từ một bộ bài tây gồm 52 lá bài. Gọi \(A\) là biến cố “Người đó rút được một lá cơ và một lá bích”, \(B\) là biến cố “Người đó rút được hai lá bài cùng chất cơ”. Khi đó:

Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = C_{20}^8 = 125970\).

Từ 1 đến 20 có 10 số lẻ và 10 số chẵn trong đó có 2 số chia hết cho 10.

Gọi \(A\) là biến cố “Có 3 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn trong đó chỉ có đúng một tấm thẻ mang số chia hết cho 10”. Suy ra \(n\left( A \right) = C_{10}^3 \cdot 2 \cdot C_8^4 = 16800\).

Do đó \(P\left( A \right) = \frac{{16800}}{{125970}} = \frac{{560}}{{4199}}\). Chọn A.

a) Số phần tử của không gian mẫu là \(C_{12}^3 = 220\).

b) Số phần tử của biến cố \(A\) “Ba viên bi chọn được đều là bi đỏ” là \(n\left( A \right) = C_7^3 = 35\).

c) Xác suất của biến cố \(A\) “Ba viên bi chọn được đều là bi đỏ” là \(P\left( A \right) = \frac{{35}}{{220}} = \frac{7}{{44}}\).

d) \(B\) là biến cố “Ba viên bi chọn được có ít nhất một viên bi màu xanh” .

Xét biến cố \(\overline B \): “Ba viên bi chọn được không có viên bi màu xanh” .

Khi đó \(P\left( {\overline B } \right) = P\left( A \right) = \frac{7}{{44}}\). Suy ra \(P\left( B \right) = 1 - \frac{7}{{44}} = \frac{{37}}{{44}}\).

Đáp án: a) Đúng;    b) Sai;    c) Đúng;     d) Sai.