khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 8
  3. Toán

Câu hỏi:

20/01/2026 413 Lưu

Cho ΔABC∽ΔDEF theo tỉ số đồng dạng \(k = \frac{5}{9}.\) Biết tổng vi chu vi của hai tam giác bằng \(28{\rm{\;cm}},\) chu vi của tam giác \(DEF\) là

A. \(12{\rm{\;cm}}.\)                             
B. \(14{\rm{\;cm}}.\)      
C. \(16{\rm{\;cm}}.\)  
D. \(18{\rm{\;cm}}.\)
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 (có đáp án) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Vì  theo tỉ số \(k = \frac{5}{9}\) nên ta có \(\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{BC}}{{EF}} = \frac{{CA}}{{FD}} = \frac{5}{9}.\)

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{BC}}{{EF}} = \frac{{CA}}{{FD}} = \frac{{AB + BC + CA}}{{DE + EF + FD}} = \frac{{Chu\,\,vi\,\,\Delta ABC}}{{Chu\,\,vi\,\,\Delta DEF}} = \frac{5}{9}.\)

Khi đó \(\frac{{Chu\,\,vi\,\,\Delta ABC}}{5} = \frac{{Chu\,\,vi\,\,\Delta DEF}}{9},\) theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta lại có:

\[\frac{{Chu\,\,vi\,\,\Delta ABC}}{5} = \frac{{Chu\,\,vi\,\,\Delta DEF}}{9} = \frac{{Chu\,\,vi\,\,\Delta ABC + Chu\,\,vi\,\,\Delta DEF}}{{5 + 9}} = \frac{{28}}{{14}} = 2.\]

Suy ra chu vi của tam giác \(DEF\) là \(2 \cdot 9 = 18{\rm{\;cm}}.\)

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình bậc nhất một ẩn:

Một số tự nhiên gồm hai chữ số có tổng của hai chữ số đó bằng 12. Nếu đổi chỗ hai chữ số đó cho nhau thì ta được một số mới bé hơn số ban đầu là 18 đơn vị. Tìm số ban đầu.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Gọi \(x\) là chữ số hàng chục của số cần tìm \((x \in \mathbb{N}\) và \(0 < x \le 9).\)

Khi đó chữ số hàng đơn vị là: \(12 - x.\)

Độ lớn số ban đầu là: \[10x + \left( {12 - x} \right).\]

Khi đổi chỗ hai chữ số đó cho nhau thì số mới có chữ số hàng chục là: \(12 - x\) và chữ số hàng đơn vị là \(x.\) Số mới có độ lớn là: \(10\left( {12 - x} \right) + x.\)

Sau khi đổi chỗ thì số mới bé hơn số ban đầu là 18 đơn vị nên ta có phương trình:

\(\left[ {10x + \left( {12 - x} \right)} \right] - \left[ {10\left( {12 - x} \right) + x} \right] = 18\)

\(10x + 12 - x - 120 + 10x - x = 18\)

\[10x - x + 10x - x = 18 - 12 + 120\]

\(18x = 126\)

\(x = 7\) (thỏa mãn).

Khi số cần tìm có chữ số hàng chục là 7 và chữ số hàng đơn vị là \(12 - 7 = 5.\)

Vậy số cần tìm là: 75.

Câu 2

Cho ba số \(a,\,\,b,\,\,c\) đôi một khác nhau. Rút gọn biểu thức:

\(S = \frac{2}{{a - b}} + \frac{2}{{b - c}} + \frac{2}{{c - a}} + \frac{{{{\left( {a - b} \right)}^2} + {{\left( {b - c} \right)}^2} + {{\left( {c - a} \right)}^2}}}{{\left( {a - b} \right)\left( {b - c} \right)\left( {c - a} \right)}}.\)

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đặt \(a - b = x,\,\,b - c = y,\,\,c - a = z.\) Khi đó \(x + y + z = 0.\)

Ta có \(S = \frac{2}{{a - b}} + \frac{2}{{b - c}} + \frac{2}{{c - a}} + \frac{{{{\left( {a - b} \right)}^2} + {{\left( {b - c} \right)}^2} + {{\left( {c - a} \right)}^2}}}{{\left( {a - b} \right)\left( {b - c} \right)\left( {c - a} \right)}}\)

 \( = \frac{2}{x} + \frac{2}{y} + \frac{2}{z} + \frac{{{x^2} + {y^2} + {z^2}}}{{xyz}}\)

 \( = \frac{{2yz + 2xz + 2zy + {x^2} + {y^2} + {z^2}}}{{xyz}}\)

 \( = \frac{{{{\left( {x + y + z} \right)}^2}}}{{xyz}} = \frac{0}{{xyz}} = 0.\)

Vậy \(S = 0.\)

Câu 3

1) Một chiếc tàu thủy có mặt cắt dọc phần nổi trên mặt nước của thân tàu được mô tả ở hình bên dưới. Tính chu vi mặt cắt dọc nổi trên mặt nước của thân tàu đó (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét).

1) Một chiếc tàu thủy có mặt cắt dọc phần nổi trên mặt nước của thân tàu được mô tả ở hình bên dưới. Tính chu vi mặt cắt dọc nổi trên mặt nước của thân tàu đó (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét). (ảnh 1)

2) Cho tam giác \(ABC,\) các điểm \(H,\,\,G,\,\,O\) lần lượt là trực tâm, trọng tâm, giao điểm ba đường trung trực của tam giác \(ABC.\) Gọi \(M,\,\,N\) theo thứ tự là trung điểm của \(BC\) và \(AC.\) Chứng minh:

a) ΔOMN∽ΔHAB.

b) ΔGOM∽ΔGHA.

c) Ba điểm \(O,\,\,G,\,\,H\) thẳng hàng và \(GH = 2OG.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Phương trình \[\left( {{m^2} - 4} \right)x = m - 2\] có vô số nghiệm khi
A. \[m = 0.\]  
B. \[m = 2.\]  
C. \[m =  - 2.\]   
D. \[m = 2\] hoặc \[m =  - 2.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Giải các phương trình sau:

a) \(2x - 1 - \left( {4x - 1} \right) = x + 6.\)      b) \(\frac{x}{3} + \frac{{x - 2}}{4} = 0,5x - 2,5.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số?
A. \(\frac{{x + y}}{{{x^2} - xy}}.\) 
B. \(\frac{{2x + y}}{{8{x^3} - 1}}.\) 
C. \(\frac{{x + 8}}{{2:x}}.\) 
D. \({x^2} + 2xy + {y^2}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập