PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

Dữ liệu nào sau đây em nên thu thập gián tiếp?

PHẦN II. TỰ LUẬN

Biểu đồ cột kép ở hình bên biểu diễn trị giá xuất khẩu, nhập khẩu hàng hóa của nước ta trong quý I của giai đoạn 2020 – 2022

(Nguồn: Tổng cục Hải quan)

a)

i) Lập bảng thống kê trị giá xuất khẩu, nhập khẩu và tỉ số giá trị xuất nhập khẩu hàng hóa của nước ta trong quý I của giai đoạn 2020 – 2022 (đơn vị: tỉ USD) theo mẫu sau (kết quả tỉ số làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất):

ii) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn tỉ số trị giá xuất khẩu, nhập khẩu hàng hóa của nước ta trong quý I của giai đoạn 2020 – 2022.

b) Tổng trị giá xuất khẩu hàng hóa của nước ta trong quý I của giai đoạn 2020 – 2022 là bao nhiêu tỉ USD?

c) Trị giá nhập khẩu hàng hóa của nước ta trong quý I năm 2022 tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm so với quý I năm 2021 (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

1) Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\,\,\left( {AB < AC} \right).\) Gọi \(I\) là trung điểm của cạnh \(BC.\) Qua \(I\) vẽ \(IN\) vuông góc với \(AC\) tại \(N.\) Lấy điểm \(D\) sao cho \(N\) là trung điểm của \(ID.\)

a) Chứng minh \(N\) là trung điểm của \(AC\) và tứ giác \(ADCI\) là hình thoi.

b) Đường thẳng \(BN\) cắt cạnh \(DC\) tại \(K.\) Chứng minh \(\frac{{DK}}{{DC}} = \frac{1}{3}.\)

2) Cho hình bình hành \[ABCD,\] \[AC\] cắt \[BD\] tại \[O.\] Đường phân giác góc \[A\] cắt \[BD\] tại \[M,\] đường phân giác \[D\] cắt \[AC\] tại \[N.\] Chứng minh rằng:

a) \(\frac{{AB}}{{AD}} = \frac{{MB}}{{MD}} = \frac{{NC}}{{NA}}.\)                                                       b) \[MN\,{\rm{//}}\,AD.\]

Một hộp có \[30\] thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số \[1;\] \[2;{\rm{ }}3; \ldots ;{\rm{ }}29;{\rm{ }}30;\] hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

a) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho

b) “Số xuất hiện trên thẻ  được rút ra là số chia hết cho cả \[2\] và

c) “Số xuất hiện trên thẻ  được rút ra là số có hai chữ số và tổng các chữ số bằng

Một xưởng sản xuất hàng thủ công mỹ nghệ, kiểm tra chất lượng của \[100\] sản phẩm. Kết quả được ghi trong bảng sau:

Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm của nhà máy. Xác suất thực nghiệm của biến cố “Sản phẩm có nhiều hơn 1 lỗi” là

Cho tam giác \(MNP\) có \(H \in MN;\,\,K \in MP.\) Điều kiện không kết luận được \[HK\,{\rm{//}}\,NP\] là

Cho hình vẽ bên. Tỉ số \(\frac{{BD}}{{BC}}\) bằng