Trên mặt phẳng tọa độ \[Oxy,\] cho bốn điểm \[A\left( { - 2\,;\,\,0} \right),\,\,B\left( { - 2\,;\,\,2} \right),\,\,C\left( {4\,;\,\,2} \right),\,\,D\left( {4\,;\,\,0} \right).\] Chọn ngẫu nhiên một điểm có tọa độ \[\left( {x\,;\,\,y} \right)\] (với \[x,\,\,y\] là các số nguyên) nằm trong hình chữ nhật \[ABCD\] (kể cả nằm trên các cạnh). Gọi \[A\] là biến cố “\[x,\,\,y\] đều chia hết cho 2”. Xác suất của biến cố \[A\] là
Trên mặt phẳng tọa độ \[Oxy,\] cho bốn điểm \[A\left( { - 2\,;\,\,0} \right),\,\,B\left( { - 2\,;\,\,2} \right),\,\,C\left( {4\,;\,\,2} \right),\,\,D\left( {4\,;\,\,0} \right).\] Chọn ngẫu nhiên một điểm có tọa độ \[\left( {x\,;\,\,y} \right)\] (với \[x,\,\,y\] là các số nguyên) nằm trong hình chữ nhật \[ABCD\] (kể cả nằm trên các cạnh). Gọi \[A\] là biến cố “\[x,\,\,y\] đều chia hết cho 2”. Xác suất của biến cố \[A\] là
Câu hỏi trong đề: Đề tham khảo ĐGNL ĐHQG Hà Nội (HSA) năm 2026-2027 (Đề 10) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Dựa vào hình vẽ, ta thấy
\( - 2 \le x \le 4\,,\,\,0 \le y \le 2\) và \(x,\,\,y \in \mathbb{Z}.\)
Suy ra \(x \in \left\{ { - 2\,;\,\, - 1\,;\,\,0\,;\,\,1\,;\,\,2\,;\,\,3\,;\,\,4} \right\}\) và \(y \in \left\{ {0\,;\,\,1\,;\,\,2} \right\}.\)
(Mỗi điểm là một giao điểm trên hình vẽ)
![Trên mặt phẳng tọa độ \[Oxy,\] cho bốn điểm (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/01/blobid0-1769063475.png)
Do đó, số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = 7 \cdot 3 = 21.\)
Ta có A: “\[x,\,\,y\] đều chia hết cho 2”. Suy ra \(A = \left\{ {\left( {x\,;\,\,y} \right)|x \in \left\{ { - 2\,;\,\,0\,;\,\,2\,;\,\,4} \right\},y \in \left\{ {0\,;\,\,2} \right\}} \right\}.\)
Theo quy tắc nhân, ta có \(n\left( A \right) = 4 \cdot 2 = 8.\)
Vậy xác suất cần tính là \(P = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{8}{{21}}.\) Chọn C.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Theo bài ra ta có \(\frac{1}{{1 + 49{e^{ - 0,015n}}}} > 0,5\)\( \Leftrightarrow 1 + 49{e^{ - 0,015n}} < 2\)
\( \Leftrightarrow {e^{ - 0,015n}} < \frac{1}{{49}}\)\( \Leftrightarrow - 0,015n < \ln \frac{1}{{49}}\)\( \Leftrightarrow n > - \frac{1}{{0,015}}\ln \frac{1}{{49}} \approx 259,45\).
Vậy ít nhất 260 lần quảng cáo.
Đáp án cần nhập là: 260.
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Số phần tử của không gian mẫu: \(n\left( \Omega \right) = C_{10}^2 = 45\).
Gọi \(A\) là biến cố: “Rút ngẫu nhiên 2 thẻ mà tích 2 số ghi trên thẻ là một số chẵn”.
Ta có \(n\left( A \right) = C_5^2 + C_5^1 \cdot C_5^1 = 35\). Vậy \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{35}}{{45}} = \frac{7}{9}\). Chọn A.
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập