Có hai hộp chứa đồ. Hộp thứ nhất chứa 4 chiếc bút đỏ và \(5\) chiếc bút xanh. Hộp thứ hai chứa 8 quyển vở bìa vàng và 5 quyển vở bìa trắng. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp một chiếc bút và một quyển vở. Tính xác suất để lấy được chiếc bút đỏ và quyển vở bìa vàng.
Câu hỏi trong đề: Đề thi tham khảo ĐGNL ĐHSP Hà Nội (SPT) môn Toán 2026 !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Gọi \[A\] là biến cố: “Lấy ra từ hộp thứ nhất chiếc bút đỏ”, ta có \[P\left( A \right) = \frac{4}{9}\].
\[B\] là biến cố: “Lấy ra từ hộp thứ hai quyển vở bìa vàng”, ta có \[P\left( B \right) = \frac{8}{{13}}\].
Suy ra \[AB\] là biến cố: “Lấy được chiếc bút đỏ và quyển vở bìa vàng”.
Vì \(A\) và \(B\) là hai biến cố độc lập nên \[P\left( {AB} \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( B \right) = \frac{4}{9} \cdot \frac{8}{{13}} = \frac{{32}}{{117}}\]. Chọn C.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi \(I\) là giao điểm của 2 cung tròn . Chọn gốc toạ độ \(A\left( {0;0} \right)\) và hệ trục tọa độ \(Axy\) như hình vẽ\( \Rightarrow B\left( {4;0} \right)\).
Xét cung tròn có phương trình \(y = \sqrt {16 - {x^2}} \).
Phần diện tích gạch chéo \(S = 2 \cdot \int\limits_2^4 {\sqrt {16 - {x^2}} } {\rm{d}}x = \frac{{16\pi }}{3} - 4\sqrt 3 \) (m2).
Phần diện tích màu xám: \(2 \cdot \left( {\frac{1}{4}\pi \cdot {4^2} - \frac{{16\pi }}{3} + 4\sqrt 3 } \right) = \frac{{ - 8\pi }}{3} + 8\sqrt 3 \) (m2).
Phần diện tích còn lại: \(16 - \left( {\frac{{16\pi }}{3} - 4\sqrt 3 + \frac{{ - 8\pi }}{3} + 8\sqrt 3 } \right) = 16 - \frac{{8\pi }}{3} - 4\sqrt 3 \) (m2).
Số tiền để sơn biển quảng cáo:
\[\left( {\frac{{16\pi }}{3} - 4\sqrt 3 } \right) \cdot 150{\rm{ 000 + }}\left( {\frac{{ - 8\pi }}{3} + 8\sqrt 3 } \right) \cdot 100{\rm{ 000}} + \left( {16 - \frac{{8\pi }}{3} - 4\sqrt 3 } \right) \cdot 250{\rm{ 000}}\, \approx 2\,195\,480\] đồng.
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Sai. Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {4; - 4;2} \right)\) nên đoạn thẳng \[AB\] có độ dài bằng \[\sqrt {{4^2} + {4^2} + {2^2}} = 6\].
b) Đúng. Vectơ \[\overrightarrow {AB} = \left( {4; - 4;2} \right) = 2\left( {2; - 2;1} \right)\] nên đường thẳng \[AB\] có phương trình \[\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 1}}{{ - 2}} = \frac{z}{1}\].
c) Sai. Vectơ \[\overrightarrow {AC} = \left( { - 1;3; - 1} \right)\] nên khoảng cách từ điểm \[C\] tới đường thẳng \[AB\] bằng
\(d\left( {C,AB} \right) = \frac{{\left| {\left[ {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {AB} } \right]} \right|}}{{AB}} = \sqrt 2 \).
d) Đúng. Diện tích tam giác \[ABM\] bằng \[\frac{1}{2}AB \cdot d\left( {M,AB} \right) = 6\sqrt 2 \Leftrightarrow d\left( {M,AB} \right) = 2\sqrt 2 \]. Suy ra \(M\) thuộc mặt trụ có trục là đường thẳng \(AB\), bán kính \(R = 2\sqrt 2 \).
Đoạn thẳng \[MC\] có độ dài nhỏ nhất bằng \[M{C_{\min }} = \left| {d\left( {M,AB} \right) - d\left( {C,AB} \right)} \right| = \sqrt 2 \].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập