khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Tạo VIP
  2. Lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

25/01/2026 148 Lưu

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), biết \(\overrightarrow u  = 7\overrightarrow i  - 2\overrightarrow j \). Độ dài vectơ \(\overrightarrow u \) là

A. \(\sqrt {53} \).        
B. \(3\sqrt 5 \).           
C. \(\sqrt 5 \). 
D. \(3\).
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 2. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ (Đúng sai - trả lời ngắn) có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

\(\overrightarrow u = 7\overrightarrow i - 2\overrightarrow j \)\( \Rightarrow \overrightarrow u = \left( {7; - 2} \right)\). Khi đó \(\left| {\overrightarrow u } \right| = \sqrt {{7^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} = \sqrt {53} \). Chọn A.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) biết \(A\left( {2; - 1} \right),B\left( {4;8} \right),C\left( { - 3;5} \right)\). Điểm \(D\left( {x;y} \right)\) sao cho tứ giác \(ABCD\) là hình thang có đáy \(AD\) và diện tích hình thang \(ABCD\) bằng 3 lần diện tích tam giác \(ABD\). Tính \(x - y\).

Lời giải

Đáp án:

1
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) biết A ( 2; -1) (ảnh 1)

Ta có \({S_{ABCD}} = 3{S_{ABD}} \Rightarrow {S_{BDC}} = 2{S_{ABD}}\)\( \Rightarrow \frac{{BC}}{{AD}} = 2\).

Gọi \(D\left( {x;y} \right)\). Khi đó \(\overrightarrow {AD} = \left( {x - 2;y + 1} \right),\overrightarrow {BC} = \left( { - 7; - 3} \right)\).

Lại có \(ABCD\) là hình thang nên \(\overrightarrow {AD} \) và \(\overrightarrow {BC} \) cùng hướng.

Do đó \(\overrightarrow {BC} = 2\overrightarrow {AD} \)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}2\left( {x - 2} \right) = - 7\\2\left( {y + 1} \right) = - 3\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - \frac{3}{2}\\y = - \frac{5}{2}\end{array} \right.\)\( \Rightarrow x - y = - \frac{3}{2} - \left( { - \frac{5}{2}} \right) = 1\).

Câu 2

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) với \(A\left( {1;1} \right),B\left( { - 2;3} \right),C\left( { - 1; - 5} \right)\). Biết \(B\) là trọng tâm của tam giác \(ACD\) với \(D\left( {a;b} \right)\). Giá trị của \(a + 2b\) bằng bao nhiêu?

Lời giải

Đáp án:

20

Do \(B\) là trọng tâm của tam giác \(ACD\) nên \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{1 - 1 + a}}{3} = - 2\\\frac{{1 - 5 + b}}{3} = 3\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 6\\b = 13\end{array} \right. \Rightarrow D\left( { - 6;13} \right)\).

Vậy \(a + 2b = - 6 + 2 \cdot 13 = 20\).

Câu 3

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hình thang \(ABCD\) có hai đáy \(AB\) và \(CD\), \(CD = 2AB\). Biết \(C\left( {4;7} \right),D\left( {2;6} \right)\) và điểm \(E\left( {8;3} \right)\) là giao điểm của hai đường chéo hình thang. Tọa độ điểm \(A\left( {a;b} \right)\) với \(a,b \in \mathbb{N}\). Tính giá trị của biểu thức \(T = {a^2} + {b^2}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hai điểm \(A\left( {1;3} \right),B\left( {2; - 4} \right)\). Gọi \(N\left( {x;y} \right)\) sao cho \(\overrightarrow {NA}  =  - 3\overrightarrow {BN} \). Tính \(x - y\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho điểm \(A\left( {2;5} \right),B\left( {1;1} \right),C\left( {3;3} \right)\). Tìm tọa độ điểm \(E\) sao cho \(\overrightarrow {AE}  = 3\overrightarrow {AB}  - 2\overrightarrow {AC} \).
A. \(\left( {3; - 3} \right)\).                                       
B. \(\left( { - 3;3} \right)\).     
C. \(\left( { - 3; - 3} \right)\).                                     
D. \(\left( { - 2; - 3} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho \(\overrightarrow a  = \left( {1; - 2} \right),\overrightarrow b  = \left( { - 2; - 6} \right)\). Góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) bằng
A. \(45^\circ \).          
B. \(135^\circ \).        
C. \(60^\circ \).          
D. \(30^\circ \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho ba điểm \(A\left( {2;1} \right),B\left( {2;5} \right),C\left( { - 3;2} \right)\). Tính tích vô hướng \(\overrightarrow {AB}  \cdot \overrightarrow {AC} .\)
A. \(\overrightarrow {AB}  \cdot \overrightarrow {AC}  = 4\).                       
B. \(\overrightarrow {AB}  \cdot \overrightarrow {AC}  =  - 1\).                             
C. \(\overrightarrow {AB}  \cdot \overrightarrow {AC}  =  - 4\).                            
D. \(\overrightarrow {AB}  \cdot \overrightarrow {AC}  =  - 26\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
  • L Lớp 12 13.871 đề thi • 494 bài giảng
  • L Lớp 11 10.324 đề thi • 381 bài giảng
  • L Lớp 10 10.056 đề thi • 758 bài giảng
THCS
  • L Lớp 9 10.249 đề thi • 1.156 bài giảng
  • L Lớp 8 8.251 đề thi • 1.136 bài giảng
  • Xem thêm
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập