Một quả bóng được thả rơi từ độ cao \(360m\). Khi bỏ qua sức cản của không khí, độ cao của quả bóng so với ví trí đứng thả (tính bằng mét) có thể mô tả bởi phương trình: \(s = a{t^2},a > 0\).
a) Xác định hệ số \(a\) biết sau 2 giây, bóng rơi được \(22m\).
b) Sau 5 giây, bóng cách đất bao nhiêu mét?
c) Quãng đường bóng đi được trong 2 giây cuối?
Một quả bóng được thả rơi từ độ cao \(360m\). Khi bỏ qua sức cản của không khí, độ cao của quả bóng so với ví trí đứng thả (tính bằng mét) có thể mô tả bởi phương trình: \(s = a{t^2},a > 0\).
a) Xác định hệ số \(a\) biết sau 2 giây, bóng rơi được \(22m\).
b) Sau 5 giây, bóng cách đất bao nhiêu mét?
c) Quãng đường bóng đi được trong 2 giây cuối?
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) lớp 9 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Khi \({\rm{t}} = 2,\;{\rm{s}} = 22\) ta có: \(22 = a \cdot {2^2} \Rightarrow a = 5,5\) (nhận).
Vậy phương trình quãng đường bóng rơi có dạng \({\rm{s}} = 5,5{{\rm{t}}^2}\).
b) Với \(t = 5\) ta có: \({\rm{s}} = 5,{5.5^2} = 137,5(\;{\rm{m}})\).
Khoảng cách của bóng cách đất lúc này là: \(360 - 137,5 = 222,5(\;{\rm{m}})\)
c) Với \({\rm{s}} = 360\) ta có \(360 = 5,5{{\rm{t}}^2} \Rightarrow {\rm{t}} = 8(\;{\rm{s}})\).
Quãng đường bóng rơi được trước 2 giây cuối là: \({\rm{s}} = 5,5 \cdot {{\rm{t}}^2} = 5,5 \cdot {(8 - 2)^2} = 198(\;{\rm{m}})\).
Vậy quãng đường bóng đi được trong 2 giây cuối là: \(360 - 198 = 162\;{\rm{m}}\).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Phương trình parabol của cổng trường có dạng: \((P):y = a{x^2}(a < 0)\).
\({\rm{OA}} = \frac{{{\rm{AB}}}}{2} = \frac{9}{2} = 4,5\;{\rm{m}};{\rm{OE}} = {\rm{OA}} - {\rm{AE}} = 4,5 - 0,5 = 4\;{\rm{m}}\). Vì \({\rm{OS}} = 7,6\;{\rm{m}} \Rightarrow {\rm{A}}(4,5; - 7,6)\).
\({\rm{A}}(4,5; - 7,6) \in (P):y = a{x^2} \Rightarrow - 7,6 = a \cdot {(4,5)^2} \Rightarrow a = \frac{{ - 7,6}}{{4,{5^2}}} = - \frac{{152}}{{405}}\)
Vậy \((P):y = - \frac{{152}}{{405}}{x^2}\)
Thay \(x = 4\) vào \((P):y = - \frac{{152}}{{405}}{x^2}\), ta có: \(y = - \frac{{152}}{{405}}{4^2} \approx - 6\)
\( \Rightarrow {\rm{HM}} = 6\;{\rm{m}} \Rightarrow {\rm{ME}} = {\rm{HE}} - {\rm{HM}} = 7,6 - 6 = 1,6\;{\rm{m}}\)
Vậy bạn sinh viên đó cao \(1,6\;{\rm{m}}\).
Lời giải
a)\(A( - \sqrt 2 ;4) \in (P) \Rightarrow 4 = a{\left( { - \sqrt 2 } \right)^2} \Rightarrow a = 2\)
Vậy \(a = 2\) là giá trị cần tìm.
b) Ta có \(y = 2{x^2}\)
+ Vẽ \(\left( P \right)\): Học sinh tự vẽ nhé
+ Thay \(y = 2\) vào hàm số \(y = 2{x^2}\) ta có:
\(\begin{array}{l}2 = 2{x^2}\\x = \pm 1\end{array}\)
\( \Rightarrow \left( {1;2} \right);\left( { - 1;2} \right)\)
+ Gọi \(M({x_0};{y_0}) \in (P) \Rightarrow {y_0} = 2x_{_0}^2\).
\(M\) cách đều \(Ox,\,\,Oy\) nên ta có:
\(\begin{array}{l}\left| {{x_0}} \right| = \left| {{y_0}} \right|\\\left| {{x_0}} \right| = \left| {2x_{_0}^2} \right|\\2x_{_0}^2 = \left| {{x_0}} \right|\end{array}\)
\(2x_{_0}^2 = - {x_0}\) hoặc \(2x_{_0}^2 = {x_0}\)
\(2x_{_0}^2 + {x_0} = 0\) hoặc \(2x_{_0}^2 - {x_0} = 0\)
\({x_0}\left( {2{x_0} + 1} \right) = 0\) hoặc \({x_0}\left( {2{x_0} - 1} \right) = 0\)
Giải \({x_0}\left( {2{x_0} + 1} \right) = 0\)
\({x_0} = 0\) hoặc \({x_0} = - \frac{1}{2}\)
Giải\({x_0}\left( {2{x_0} - 1} \right) = 0\)
\({x_0} = 0\) hoặc \({x_0} = \frac{1}{2}\)
Do đó \({x_0} \in \left\{ { - \frac{1}{2};0;\frac{1}{2}} \right\}\)
\( \Rightarrow {M_1}(0;0);{M_2}\left( {\frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right);{M_3}\left( {\frac{{ - 1}}{2};\frac{1}{2}} \right).\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập