Hai đội thợ quét sơn một ngôi nhà. Nếu họ cùng làm thì trong 4 ngày xong việc. Nếu họ làm riêng thì đội I hoàn thành công việc nhanh hơn đội II là 6 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội phải làm trong bao nhiêu ngày để xong việc?
Hai đội thợ quét sơn một ngôi nhà. Nếu họ cùng làm thì trong 4 ngày xong việc. Nếu họ làm riêng thì đội I hoàn thành công việc nhanh hơn đội II là 6 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội phải làm trong bao nhiêu ngày để xong việc?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi thời gian đội I làm một mình xong việc là x (ngày), \(x > 0\)
Vì đội II hoàn thành công việc lâu hơn đội I là 6 ngày nên thời gian một mình đội II làm xong việc là \(x + 6\) (ngày)
Mỗi ngày đội I làm được \(\frac{1}{x}\) (công việc)
Mỗi ngày đội II làm được \(\frac{1}{{x + 6}}\) (công việc)
Mỗi ngày cả 2 đội làm được \(\frac{1}{4}\) công việc
Ta có phương trình \(\frac{1}{x} + \frac{1}{{x + 6}} = \frac{1}{4}\)
Giải phương trình:
\(x(x + 6) = 4x + 4x + 24 \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 24 = 0\)
\(\Delta ' = 1 + 24 = 25\)
Phương trình có nghiệm \({x_1} = 6,{x_2} = - 4\) (loại)
Trả lời: Một mình đội I làm trong 6 ngày thì xong việc , một mình đội II làm trong 12 ngày thì xong việc.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đổi 7 giờ 12 phút \( = 7\frac{1}{5}\) giờ.
Gọi thời gian vòi thứ nhất chảy riêng đầy bể là \(x\) giờ \((0 < x < 30)\).
Thời gian vòi thứ hai chảy riêng đầy bể là \(30 - x\) (giờ).
Theo đề bài, hai vòi cùng chảy mà đầy bể sau \(7\frac{1}{5}\) (giờ) nên ta có phương trình
\(7\frac{1}{5}\left( {\frac{1}{x} + \frac{1}{{30 - x}}} \right) = 1 \Leftrightarrow {x^2} - 30x + 216 = 0\).
Ta có \(\Delta = {30^2} - 4.(216) = 36 > 0\) nên phương trình có nghiệm là \({x_1} = 18\)(nhận\();{x_2} = 12\) (nhận).
Vậy vòi thứ nhất chảy riêng sẽ đầy bể sau 12 giờ, vòi thứ hai đầy bể sau 18 giờ. Hoặc ngược lại.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi thời gian đội thứ nhất làm một mình xong công việc là \(x\) (ngày, \(x > 0\) ).
Mỗi ngày đội thứ nhất làm được \(\frac{1}{x}\) (công việc), cả hai người làm được \(\frac{1}{{12}}\) (công việc), người thứ hai làm được \(\frac{1}{{12}} - \frac{1}{x}\) (công việc).
Trong 8 ngày cả hai đội làm được \(\frac{2}{3}\) (công việc).
Số phàn việc còn lại mà đội hai phải làm là \(\frac{1}{3}\) (công việc).
Năng suất của đội hai sau khi cải tiến kĩ thuạt \(\frac{1}{6} - \frac{2}{x}\) (công việc).
Theo đầu bài, đội 2 đã làm xong phần việc còn lại trong 3,5 ngày nền ta có phương trình
\(3,5\left( {\frac{1}{6} - \frac{2}{x}} \right) = \frac{1}{3} \Leftrightarrow \frac{2}{x} = \frac{1}{{14}} \Leftrightarrow x = 28\)
Vậy thời gian công nhan thứ nhất làm xong công việc là 28 ngày. Thời gian công nhân thứ hai làm một mình xong công việc là 21 ngày.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập