Hai đội thợ quét sơn một ngôi nhà. Nếu họ cùng làm thì trong 4 ngày xong việc. Nếu họ làm riêng thì đội I hoàn thành công việc nhanh hơn đội II là 6 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội phải l
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi thời gian đội I làm một mình xong việc là x (ngày), \(x > 0\)
Vì đội II hoàn thành công việc lâu hơn đội I là 6 ngày nên thời gian một mình đội II làm xong việc là \(x + 6\) (ngày)
Mỗi ngày đội I làm được \(\frac{1}{x}\) (công việc)
Mỗi ngày đội II làm được \(\frac{1}{{x + 6}}\) (công việc)
Mỗi ngày cả 2 đội làm được \(\frac{1}{4}\) công việc
Ta có phương trình \(\frac{1}{x} + \frac{1}{{x + 6}} = \frac{1}{4}\)
Giải phương trình:
\(x(x + 6) = 4x + 4x + 24 \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 24 = 0\)
\(\Delta ' = 1 + 24 = 25\)
Phương trình có nghiệm \({x_1} = 6,{x_2} = - 4\) (loại)
Trả lời: Một mình đội I làm trong 6 ngày thì xong việc , một mình đội II làm trong 12 ngày thì xong việc.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập