Một phòng họp có \(360\) ghế ngồi được xếp thành từng dãy và số ghế của từng dãy đều như nhau. Nếu tăng số dãy thêm \(1\) và số ghế của mỗi dãy tăng thêm \(1\) thì trong phòng có \(400\) ghế. Nếu gọi số dãy ghế là \(x\) (dãy) với \(x \in {\mathbb{N}^*}.\) Biết số dãy ghế ít hơn, lập phương trình của bài toán là

Chọn A

Gọi chiều dài hình chữ nhật là \(x\)\(\left( {{\rm{cm,}}\,\,x > 0} \right)\). Khi đó, chiều rộng hình chữ nhật là \(\frac{2}{3}x\)\(\left( {{\rm{cm}}} \right)\). Theo đầu bài, ta có phương trình

\(x \cdot \frac{2}{3}x = 5400 \Leftrightarrow {x^2} = 8100\)

Chọn A

Gọi năng suất dự định là \(x\) (sản phẩm/giờ, \(\left. {x \in {\mathbb{N}^*}} \right)\);

Thời gian dự định làm \(70\) sản phẩm là \(\frac{{70}}{x}\) giờ.

Thời gian thực tế làm \(80\) sản phẩm với năng suất \(x + 5\) (sản phẩm/giờ) là \(\frac{{80}}{{x + 5}}\). giờ.

Theo đề bài, công nhân hoàn thành trước kế hoạch \(40\) phút (\( = \frac{2}{3}\) giờ).

Ta có phương trình:

\(\frac{{70}}{x} - \frac{{80}}{{x + 5}} = \frac{2}{3} \Leftrightarrow {x^2} + 20x - 525 = 0.\)

\(\Delta  = {20^2} - 4 \cdot ( - 525) = 2500 > 0\) nên phương trình có nghiệm \({x_1} = 15\) (nhận); \({x_2} =  - 35\) (loại).

Vậy năng suất dự định là \(15\) sản phẩm/giờ.