Hưởng ứng phong trào thi đua “Xây dựng học thân thiện, học sinh tích cực”, lớp 9A trường THCS Hoa Hồng dự định trồng \(300\)cây xanh. Đến ngày lao động, có \(5\) bạn được Liên Đội triệu tập tham gia chiến dịch an toàn giao thông nên mỗi bạn còn lại phải trồng thêm \(2\) cây mới đảm bảo kế hoạch đặt ra. Gọi số học sinh lớp 9A là \(x\)học sinh. Phương trình của bài toán này là gì?

Chọn C

Gọi số thứ nhất là \(x\) thì số thứ hai là \(17 - x\)

Vì tổng lập phương của hai số đó bằng \(1241\) nên ta có phương trình

\({x^3} + {(17 - x)^3} = 1241\)

\({x^3} + 4913 - 867{\rm{x + 51}}{x^2} - {x^3} = 1241\)

\({\rm{51}}{x^2} - 867{\rm{x}} = 3672\)

\({x^2} - 17{\rm{x - }}72 = 0\) Giải phương trình tìm được hai số là \(8\)và \(9\)

\(\Delta  = 289 - 288 = 1 > 0\) vì \(\Delta  > 0\): Phương trình có hai nghiệm phân biệt

\({x_1} = \frac{{17 + 1}}{2} = 9\) \({x_2} = \frac{{1711}}{2} = 8\)

Vậy hai số cần tìm là \(8\)và \(9\)

Chọn A

Gọi thời gian vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể là \(x\) (giờ) với \(x > 6.\)

Vì nều mỗi vòi chảy một mình cho đây bể thì vòi thứ hai cần nhiều hơn vòi thứ nhất 3 giờ nên thời gian vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là \(x - 3\) (giờ)

Trong \(1\) giờ, vòi thứ nhất chảy được \(\frac{1}{x}\) (bể)

Trong \(1\) giờ, vòi thứ nhất chảy được \(\frac{1}{{x - 3}}\) (bể)

Trong \(1\) giờ, cả hai vòi chảy được \(\frac{1}{6}\) (bể)

Phương trình của bài toán là: \(\frac{1}{x} + \frac{1}{{x + 3}} = \frac{1}{6}.\)