Gọi x1 ; x2 là nghiệm của phương trình − 2x^2 − 6x − 1 = 0 . Không giải phương trình tính giá trị của biểu thức N = 1/( x1 + 3)+ 1/( x2 + 3)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn A
Phương trình \[ - 2{x^2} - 6x - 1 = 0\] có \[{\rm{\Delta }} = {( - 6)^2} - 4.( - 2).( - 1) = 28 > 0\] nên phương trình có hai nghiệm \[{x_1};{x_2}\]
Theo hệ thức Viète ta có \[\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a}\\{x_1}.{x_2} = \frac{c}{a}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = - 3\\{x_1}.{x_2} = \frac{1}{2}\end{array} \right.\]
Ta có \[N = \frac{1}{{{x_1} + 3}} + \frac{1}{{{x_2} + 3}} = \frac{{{x_1} + {x_2} + 6}}{{{x_1}{x_2} + 3\left( {{x_1} + {x_2}} \right) + 9}} = \frac{{ - 3 + 6}}{{\frac{1}{2} + 3.( - 3) + 9}} = 6\]
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập