Giá trị của m để phương trình x^2 − 5x + m + 4 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 thỏa mãn (x1)^2 ; (x2)^2 = 23 là
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn C
Phương trình \({x^2} - 5x + m + 4 = 0\)có \(a = 1 \ne 0\) và \(\Delta = 25 - 4\left( {m + 4} \right) = 9 - 4m.\)
Để phương tình có hai nghiệm phân biệt thì \(\Delta > 0\) hay \(9 - 4m > 0\) hay \(m < \frac{9}{4}.\)
Theo định lí Viète ta có\(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = - 5\\{x_1}.{x_2} = m + 4\end{array} \right.\).
Xét \(x_1^2 + x_2^2 = 23\)
\({\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} = 23\)
\(25 - 2m - 8 = 23\)
\(m = - 3.\)(thỏa mãn)
Vậy \(m = - 3\) thì phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt \({x_1};\,\,{x_2}\) thỏa mãn \(x_1^2 + x_2^2 = 23.\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập