Một nhóm thợ phải thực hiện kế hoạch sản suất 3000 sản phẩm. Trong 8 ngày đầu, họ thực hiện đúng mức đề ra, những ngày còn lại họ đã vượt mức mỗi ngày 10 sản phẩm, nên đã hoàn thành sớm hơn dự định 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày cần phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm?
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập cuối chương 6 lớp 9 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi số sản phẩm theo kế hoạch mỗi ngày cần sản xuất là \(x\) (sản phẩm/ngày, \(\left. {x \in {\mathbb{Z}^*}} \right)\).
Suy ra số sản phẩm làm trong 8 ngày đầu là \(8x\) (sản phẩm).
Thời gian làm số sản phẩm còn lại là: \(\frac{{3000 - 8x}}{{x + 10}}\) (ngày).
Thời gian theo kế hoạch là \(\frac{{3000}}{x}\)(ngày).
Theo đề Câu nhóm thợ đã hoàn thành sớm hơn 2 ngày so với dự định, ta có phương trình:
\(8 + \frac{{3000 - 8x}}{{x + 10}} + 2 = \frac{{3000}}{x} \Leftrightarrow {x^2} + 50x - 15000 = 0\).
Ta có\(\Delta = {21^2} - 4 \cdot \left( { - 270} \right) = 1521 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm \({x_1} = - 30\) (loại); \({x_2} = 9\) (nhận).
Vậy mỗi ngày nhó thợ cần sản xuất 9 sản phẩm.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ta có 6 giờ 45 phút= \(\frac{{27}}{4}\)giờ.
Gọi vận tốc của tàu thủy khi nước yên lặng là \[x\,({\rm{km}}\,{\rm{/}}\,{\rm{h}},x > 4)\]
Suy ra vận tốc của tàu thủy khi xuôi dòng là \(x + 4\,(\;{\rm{km}}/{\rm{h}})\).
Vận tốc của tàu thủy khi ngược dòng là \(x - 4\,(\;{\rm{km}}/{\rm{h}})\).
Thời gian tàu thủy đi xuôi dòng \(120\;{\rm{km}}\) là \(\frac{{120}}{{x + 4}}\) (giờ).
Thời gian tàu thủy đi ngược dòng \(120\;{\rm{km}}\) là \(\frac{{120}}{{x - 4}}\) (giờ).
Theo đề Câu, thời gian cả đi lẫn về mất \(\frac{{27}}{4}\) giờ. Ta có phương trình
\(\frac{{120}}{{x + 4}} + \frac{{120}}{{x - 4}} = \frac{{27}}{4} \Leftrightarrow 9{x^2} - 320x - 144 = 0.\)
Ta có \(\Delta = {320^2} - 4 \cdot 9 \cdot ( - 144) = 107584 > 0\) nên phương trình có nghiệm \({x_1} = - \frac{4}{9}\) (loại); \({x_2} = 36\) (nhận).
Vậy vận tốc tàu thủy khi nước yên lặng là \(36\;{\rm{km}}/{\rm{h}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ta có 20 phút \( = \frac{1}{3}\) giờ. Gọi vận tốc lúc đi là \(x\,(\;{\rm{km}}/{\rm{h}},x > 0)\).
Suy ra thời gian đi quãng đường từ \(A\) đến \(B\) dài \(30\;{\rm{km}}\) hết \(\frac{{30}}{x}\) (h).
Khi về, người đó đi quãng đường dài hơn quãng đường lúc đi \(6\;{\rm{km}}\) và đi với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là \(3\;{\rm{km}}/{\rm{h}}\) nên thời gian hết là \(\frac{{36}}{{x + 3}}\) (h).
Theo đầu Câu, vì thời gian về ít hơn thời gian đi là \(\frac{1}{3}\) giờ nên có phương trình
\(\frac{{30}}{x} - \frac{{36}}{{x + 3}} = \frac{1}{3} \Leftrightarrow {x^2} + 21x - 270 = 0.\).
Ta có \(\Delta = {21^2} - 4 \cdot ( - 270) = 1521 > 0\) nên phương trình có nghiệm \({x_1} = - 30\) (loại); \({x_2} = 9\) (nhận).
Vậy vận tốc lúc đi là \(9\;{\rm{km}}/{\rm{h}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập