Cho đường tròn (O) và một điểm M cố định không nằm trên đường tròn. Qua M kẻ hai đường thẳng. Đường thẳng thứ nhất cắt (O) tại A và B. Đường thẳng thứ hai cắt (O) tại C và D.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn: Xét cả hai trường hợp điểm M nằm bên trong và bên ngoài đường tròn. Trong mỗi trường hợp, xét hai tam giác đồng dạng.
Trường hợp điểm M nằm bên trong đường tròn (h.29)
∆MAC và ∆MDB có:
\(\widehat A = \widehat D\)(hai góc nội tiếp cùng chắn cung BC)
\(\widehat {{M_1}} = \widehat {{M_2}}\)(đối đỉnh)
Do đó: (g.g) . Suy ra:
\(\frac{{MA}}{{MD}} = \frac{{MC}}{{MB}}\), do đó: MA.MB = MC.MD
Trường hợp điểm M nằm bên ngoài đường tròn: cũng chứng minh tương tự.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập